class Solution: def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int: if len(nums) <= 2: return len(nums) slow = 2 for fast in range(2, len(nums)): if nums[fast] != nums[slow-2]: nums[slow] = nums[fast] slow += 1 return slow解释

<think>嗯，用户现在让我解释另一个LeetCode问题，关于删除有序数组中的重复项，允许每个元素最多出现两次。之前他们问过子集生成的代码，现在转向类似的双指针问题，可能是在准备面试或者刷题。 首先，我需要确保自己完全理解这段代码的逻辑。代码的结构看起来是使用快慢指针的方法，初始时慢指针slow设为2，然后快指针fast从2开始遍历数组。当nums[fast]不等于nums[slow-2]时，将fast的值赋给slow的位置，然后slow加一。最后返回slow作为新数组的长度。 用户可能已经对双指针方法有一定的了解，但需要明确为什么这样操作可以保证每个元素最多出现两次。可能需要详细分析每一步的过程，最好用例子来说明。 比如，假设输入是[1,1,1,2,2,3]。初始时，数组的前两个元素都是1，所以slow从索引2开始。快指针从索引2开始检查，第三个1是否等于nums[slow-2]（即索引0的1），因为相等，所以不处理。接着fast到索引3，值是2，此时nums[slow-2]是索引1的1，不同，所以将nums[3]的2放到slow的位置（索引2），slow变为3。继续下去，直到处理完所有元素，这样重复超过两次的部分就被覆盖了。 用户可能不明白为什么slow从2开始，或者为什么比较的是nums[slow-2]。这里的关键是，允许每个元素最多出现两次，所以当slow指针移动时，它前面两个位置已经是处理好的部分，当前fast指向的元素如果和slow-2不同，说明要么是新元素，要么当前元素出现的次数还没超过两次，所以可以保留。 另外，需要解释时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)，因为是原地修改。可能还要对比其他方法，比如使用哈希表计数，但那样需要额外空间，或者多次遍历数组，效率不高。 用户可能想知道边界情况，比如数组长度小于等于2时直接返回，这时候没问题。或者当所有元素都相同的情况下，代码是否能正确处理，比如返回长度2。 最后，总结代码的思路，强调双指针的高效性和原地修改的特点，满足题目要求。可能还要提到这种方法是通用化的，比如允许最多k次重复，只需要将slow初始为k，比较nums[slow - k]即可。</think>让我们逐步分析这段用于**删除有序数组中重复项（允许最多重复两次）**的Python代码： --- ### 代码结构 ```python class Solution: def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int: if len(nums) <= 2: # 边界情况处理 return len(nums) slow = 2 # 慢指针从索引2开始 for fast in range(2, len(nums)): # 快指针遍历整个数组 if nums[fast] != nums[slow-2]: # 关键条件判断 nums[slow] = nums[fast] slow += 1 return slow ``` --- ### 算法思路 1. **问题核心** 在有序数组中，允许每个元素最多出现**两次**，并返回去重后的长度。 **要求**：原地修改数组，空间复杂度为 $O(1)$。 2. **双指针策略** - **快指针 `fast`**：遍历原始数组，检查每个元素 - **慢指针 `slow`**：标记去重后的数组末尾 - **关键条件**：当 `nums[fast] != nums[slow-2]` 时，说明当前元素未重复超过两次，可以保留 3. **数学原理** - 因为数组已排序，重复元素必然连续 - 通过比较 `nums[fast]` 和 `nums[slow-2]`，确保 `slow` 前的两个位置不会出现三次重复 --- ### 示例演示（以 `nums = [1,1,1,2,2,3]` 为例） | 步骤 | fast | nums[fast] | nums[slow-2] | 操作 | 数组状态（去重后部分） | slow | |------|------|------------|--------------|--------------------|-----------------------------|------| | 初始 | - | - | - | - | `[1,1,1,2,2,3]` | 2 | | 1 | 2 | 1 | nums[0]=1 | 相等 → 不操作 | `[1,1,1,2,2,3]` | 2 | | 2 | 3 | 2 | nums[0]=1 | 不等 → 赋值并移动 | `[1,1,2,2,2,3]` | 3 | | 3 | 4 | 2 | nums[1]=1 | 不等 → 赋值并移动 | `[1,1,2,2,2,3]` | 4 | | 4 | 5 | 3 | nums[2]=2 | 不等 → 赋值并移动 | `[1,1,2,2,3,3]` | 5 | 最终有效长度为 `slow = 5`，去重后数组为 `[1,1,2,2,3]` --- ### 时间复杂度与空间复杂度 - **时间复杂度**：$O(n)$，仅一次遍历 - **空间复杂度**：$O(1)$，原地修改数组，仅用常数额外空间 --- ### 关键点解析 1. **为什么比较 `nums[slow-2]`？** - 慢指针 `slow` 表示**去重后数组的末尾** - 检查 `nums[slow-2]` 是为了确保当前元素 `nums[fast]` 在去重后的数组中不会出现第三次 2. **如何处理重复超过两次的元素？** - 当 `nums[fast] == nums[slow-2]` 时，说明当前元素已重复两次，直接跳过 - 否则，将 `nums[fast]` 复制到 `slow` 位置，并移动 `slow` 3. **边界条件** - 数组长度 ≤ 2 时无需处理（直接返回原长度） - 所有元素相同的情况（如 `[1,1,1,1]`）会被正确截断为前两个元素 --- ### 与其他方法的对比 1. **暴力法** 遍历并统计每个元素的出现次数，空间复杂度 $O(n)$，不满足题目要求。 2. **通用化扩展** 若允许最多保留 $k$ 次重复，只需将代码中的 `slow-2` 改为 `slow-k`，初始 `slow = k`。 --- ### 总结 这段代码通过**双指针技巧**高效地解决了有序数组去重问题，核心思想是： **通过慢指针标记有效区间的终点，快指针动态检查元素是否需要保留**。 既保证了时间复杂度最优，又严格遵守了原地修改的条件。