深度学习 全连接神经网络 期末例题

### 全连接神经网络的期末考试例题或练习题 以下是一些与全连接神经网络（Fully Connected Neural Network, FCNN）相关的深度学习期末考试例题或练习题，涵盖了理论、计算和应用等多个方面。 --- #### 1. 理论题：全连接神经网络的基本概念 **题目**： 简述全连接神经网络的特点，并解释它与卷积神经网络（CNN）的主要区别。 **答案**： 全连接神经网络（FCNN）的特点是每一层中的每个神经元都与下一层的所有神经元相连[^4]。这种结构使得FCNN在处理非结构化数据时非常有效，但也导致参数数量庞大，容易过拟合。相比之下，卷积神经网络（CNN）通过局部连接和权重共享机制减少了参数数量，适合处理图像等具有空间结构的数据[^4]。 --- #### 2. 计算题：全连接神经网络的参数计算 **题目**： 假设一个全连接神经网络有如下结构：输入层为784个节点（例如28×28的灰度图像），隐藏层1有128个节点，隐藏层2有64个节点，输出层有10个节点。请计算整个网络的可训练参数总数。 **答案**： - 输入层到隐藏层1的参数：\(784 \times 128 + 128 = 100352\) - 隐藏层1到隐藏层2的参数：\(128 \times 64 + 64 = 8256\) - 隐藏层2到输出层的参数：\(64 \times 10 + 10 = 650\) 总参数数：\(100352 + 8256 + 650 = 109258\) 因此，该全连接神经网络的可训练参数总数为109258[^3]。 --- #### 3. 应用题：Batch Normalization的作用 **题目**： Batch Normalization在全连接神经网络中的作用是什么？请结合具体应用场景说明其优势。 **答案**： Batch Normalization通过减少内部协变量偏移（Internal Covariate Shift），加速了深度网络的训练过程，并提高了模型的泛化能力[^2]。在全连接神经网络中，Batch Normalization可以稳定每层的输入分布，从而允许使用更高的学习率并减少对参数初始化的依赖。例如，在图像分类任务中，Batch Normalization可以帮助模型更快地收敛并提高分类准确率。 --- #### 4. 编程题：实现一个简单的全连接神经网络 **题目**： 使用Python和TensorFlow/Keras，编写一个包含两层隐藏层的全连接神经网络，用于MNIST手写数字分类任务。 **代码示例**： ```python import tensorflow as tf from tensorflow.keras import layers, models # 加载MNIST数据集 (x_train, y_train), (x_test, y_test) = tf.keras.datasets.mnist.load_data() x_train, x_test = x_train / 255.0, x_test / 255.0 # 归一化 # 构建全连接神经网络模型 model = models.Sequential([ layers.Flatten(input_shape=(28, 28)), # 将28x28的图像展平为784维向量 layers.Dense(128, activation='relu'), # 第一层隐藏层，128个节点 layers.Dense(64, activation='relu'), # 第二层隐藏层，64个节点 layers.Dense(10, activation='softmax') # 输出层，10个节点对应10个类别 ]) # 编译模型 model.compile(optimizer='adam', loss='sparse_categorical_crossentropy', metrics=['accuracy']) # 训练模型 model.fit(x_train, y_train, epochs=5, validation_data=(x_test, y_test)) ``` --- #### 5. 分析题：全连接神经网络的优缺点 **题目**： 分析全连接神经网络的优点和缺点，并讨论其适用场景。 **答案**： 优点： - 能够处理任意形状的输入数据，适用于非结构化数据的分类和回归任务。 - 模型结构简单，易于理解和实现。 缺点： - 参数数量庞大，容易导致过拟合，尤其是在处理高维数据时。 - 对于具有空间结构的数据（如图像），缺乏对局部特征的感知能力。 适用场景： 全连接神经网络适合处理低维、无空间结构的数据，例如文本分类、金融预测等任务。对于图像数据，通常需要结合卷积层或其他特征提取方法来降低维度和减少参数数量[^4]。 ---