3. 一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数。例如,6是完数,因为6=1+2+3。编程求1000之内的所有完数,并按下面格式输出其因子:6 its factors are 1,2,3
时间: 2024-11-03 10:18:20 浏览: 103
完数是一个正整数,它等于其所有正因数(包括1和本身)之和。在编程中,我们可以编写一个函数来检查一个数是否为完数,并找出它的因子。以下是使用Python的一个简单示例,用于找到1000以内所有的完数及其因子:
```python
def is_perfect_number(n):
if n < 2:
return False
sum_of_factors = 1
for i in range(2, int(n**0.5) + 1): # 只需检查到n的平方根,超过这个值的因子已经成对出现
if n % i == 0:
factor = i
if i != (n // i): # 如果i不是n除以i的结果,说明还有另一个因子
factor *= n // i
sum_of_factors += factor
return sum_of_factors == n
perfect_numbers = [num for num in range(1, 1001) if is_perfect_number(num)]
for perfect_num in perfect_numbers:
print(f"{perfect_num} its factors are {', '.join([str(i) for i in range(1, perfect_num + 1) if perfect_num % i == 0])}")
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