首页求解下面关于x的不等式： 1 + 1/2 + 1/3 + ⋯⋯ + 1/x >n 编写C语言程序，从键盘读入一个整数n，然后求解上面关于x的不等式，并输出结果到屏幕。

求解下面关于x的不等式： 1 + 1/2 + 1/3 + ⋯⋯ + 1/x >n 编写C语言程序，从键盘读入一个整数n，然后求解上面关于x的不等式，并输出结果到屏幕。

时间: 2025-02-05 08:09:20 浏览: 43

在C语言中，解决这个问题需要先确定当不等式成立时x的最大值。由于这是一个涉及到连续分数和自然数序列的问题，我们可以采用二分查找法来找到满足条件的最小正整数x。以下是基本的程序结构： ```c #include <stdio.h> #include <math.h> // 判断1+1/2+1/3+...+1/x 是否大于n int isGreater(int x, int n) { double sum = 1.0; for (int i = 2; i <= x; i++) { sum += 1.0 / i; } if (sum > n) return 1; // 返回1表示大于n else return 0; // 返回0表示不大于n } int main() { int n; printf("Enter a positive integer n: "); scanf("%d", &n); int lower = 1, upper = INT_MAX, mid; while (lower <= upper) { mid = lower + (upper - 1; // 向左查找 else lower = mid + 1; // 向右查找 } printf("The smallest value of x that satisfies the inequality is: %d\n", lower); return 0; } ``` 这个程序首先读取用户输入的n，然后设定初始搜索范围为1到INT_MAX（最大的整数值）。接着，在while循环中不断缩小范围，直到找到第一个使得不等式成立的x。注意：这个程序假设了用户输入的是一个正整数。实际应用中可能需要加上错误检查，以防止输入无效或负数。

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