KDE matlab
时间: 2024-12-31 09:25:58 浏览: 64
### KDE (Kernel Density Estimation) 实现及其在 MATLAB 中的应用
核密度估计(Kernel Density Estimation, KDE)[^1]是一种用于估计随机变量概率密度函数的无参数方式。相比于直方图,KDE 提供了一种更平滑的概率分布表示形式。
#### 使用MATLAB内置功能进行KDE
MATLAB提供了`ksdensity` 函数来执行一维或多维的数据核密度估计:
```matlab
% 生成一些样本数据
data = randn(100,1);
% 计算并绘制核密度估计
[f,xi] = ksdensity(data);
plot(xi,f,'LineWidth',2)
title('Kernel density estimate')
xlabel('Data value')
ylabel('Density')
```
此代码片段展示了如何利用 `ksdensity` 对一组正态分布的数据进行核密度估计,并将其可视化。
对于多维情况下的核密度估计,可以考虑使用第三方工具箱或编写自定义函数处理更高维度的情况。
#### 自定义二维 KDE 示例
当涉及到高维空间时,可能需要更加灵活的方法来进行核密度估计。下面是一个简单的二维 KDE 的实现例子:
```matlab
function fhat = mykde2d(x,y,h,Nx,Ny,xlims,ylims)
% 参数初始化
xmin=xlims(1); xmax=xlims(2);
ymin=ylims(1); ymax=ylims(2);
% 创建网格
xi=linspace(xmin,xmax,Nx)';
yi=linspace(ymin,ymax,Ny)';
[X,Y]=meshgrid(xi,yi);
% 高斯核函数
kernel=@(u,v)((exp(-(u.^2+v.^2)/(2*h^2)))/(h*sqrt(pi)));
% 计算密度估计值
n=length(x);
f=zeros(Nx*Ny,n);
for i=1:n
u=X-x(i);
v=Y-y(i);
f(:,i)=kernel(u(:),v(:));
end
fhat=sum(f)/n;
end
```
该函数接受输入坐标向量 `x`, `y` 和带宽参数 `h` 来计算给定范围内的二维核密度估计值矩阵 `fhat`。通过调整这些参数可以获得不同分辨率和平滑度的结果。
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