眼在手上手眼标定最佳旋转角度及平移量
时间: 2025-01-11 19:37:42 浏览: 51
### 手眼标定中确定最佳旋转角度和平移量
在手眼标定过程中,为了获得最优的旋转角度和平移参数,通常采用最小二乘法或其他优化算法来求解。具体来说,在已知多组对应关系的情况下,可以构建目标函数并利用数值方法找到使误差平方和最小的一组参数。
对于手眼标定问题而言,其核心在于解决两个坐标系之间的相对位姿转换。设世界坐标系下的某一点P经由机械臂末端工具坐标系T以及摄像机坐标系C观测到,则存在如下变换关系:
\[ P_C = R_{CT} \cdot (R_{TW} \cdot P_W + T_{TW}) + T_{CT} \]
其中\(R\)表示旋转矩阵而\(T\)代表平移向量;下标分别指代不同参照物间的位置变化[^2]。
当获取了若干对实际测量数据之后,可以通过迭代调整估计值直至满足精度要求为止。一种常用的技术手段是基于奇异值分解(SVD)实现的手动配准或是借助于Levenberg-Marquardt等非线性最优化策略自动完成这一过程[^1]。
另外值得注意的是,由于直接操作旋转矩阵难以直观理解且容易引入冗余约束条件,故而在实践中往往倾向于先将其转化为更易于处理的形式如欧拉角、四元数或者轴角表达方式后再做进一步分析[^3]。
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares
def residuals(params, points_world, points_camera):
"""计算残差"""
rvec, tvec = params[:3], params[3:]
# 将旋转向量转成旋转矩阵
rot_mat, _ = cv2.Rodrigues(rvec)
transformed_points = []
for pw in points_world:
pc = np.dot(rot_mat, pw.T).reshape(-1,) + tvec
transformed_points.append(pc)
errors = [(pc - pwc)**2 for pc, pwc in zip(transformed_points, points_camera)]
return sum(errors)
initial_guess = ... # 初始猜测值
points_world = [...] # 世界坐标点集
points_camera = [...] # 相机图像上对应的像素位置
result = least_squares(residuals, initial_guess, args=(points_world, points_camera))
optimized_params = result.x
```
此段Python代码展示了如何定义一个用于评估当前姿态预测效果好坏程度的目标函数,并调用了SciPy库里的`least_squares()`来进行全局寻优从而得到最终结果。
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