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列主元高斯消去法c++

时间: 2023-06-17 18:08:06 浏览: 188

以下是使用C++实现的列主元高斯消去法： ```cpp #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const int N = 100; // 矩阵的最大维度 int main() { int n; // 矩阵的维度 double a[N][N], b[N], x[N]; // 矩阵和向量a、b，解向量x // 输入矩阵和向量a、b cout << "请输入矩阵的维度n："; cin >> n; cout << "请输入矩阵a：" << endl; for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) cin >> a[i][j]; cout << "请输入向量b：" << endl; for (int i = 0; i < n; i++) cin >> b[i]; // 列主元高斯消去 for (int k = 0; k < n - 1; k++) { int p = k; // 找到第k列绝对值最大的元素所在的行 for (int i = k + 1; i < n; i++) if (fabs(a[i][k]) > fabs(a[p][k])) p = i; // 如果该元素为0，则矩阵不可逆，退出程序 if (a[p][k] == 0) { cout << "矩阵不可逆！" << endl; return 0; } // 交换第k行和第p行 if (p != k) { for (int j = k; j < n; j++) swap(a[k][j], a[p][j]); swap(b[k], b[p]); } // 消元 for (int i = k + 1; i < n; i++) { double f = a[i][k] / a[k][k]; for (int j = k + 1; j < n; j++) a[i][j] -= f * a[k][j]; b[i] -= f * b[k]; a[i][k] = 0; } } // 回带求解 for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { double sum = 0; for (int j = i + 1; j < n; j++) sum += a[i][j] * x[j]; x[i] = (b[i] - sum) / a[i][i]; } // 输出结果 cout << "解向量为："; for (int i = 0; i < n; i++) cout << x[i] << " "; cout << endl; return 0; } ``` 这段代码输入矩阵和向量a、b，通过列主元高斯消去得到矩阵的上三角形式，再通过回带求解得到解向量x。如果矩阵不可逆，则程序会退出。

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