本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。 输入格式: 输入在一行中给出两个正整数M和N（1≤M≤N≤500）。 输出格式: 在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和，数字间以空格分隔。 输入样例: 10 31 输出样例: 7 143 c语言编程

<think>好的，我现在需要解决这个问题：统计给定整数M和N区间内的素数个数，并求和。首先，我得仔细理解题目要求。输入是两个正整数M和N，范围是1到500，并且M≤N。输出是这个区间内的素数个数和它们的总和，用空格分隔。比如样例输入是10到31，输出7个素数，总和143。 那首先，我得确定如何判断一个数是否是素数。素数是指大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数。所以对于每个在M到N之间的数，我需要检查是否是素数。 接下来，我需要考虑如何高效地判断素数。常见的方法是试除法，即检查从2到该数的平方根之间的所有整数是否能整除该数。如果存在任何能整除的数，那它不是素数；否则就是素数。这里需要注意的是，如果数小于2，直接不是素数。 然后，程序的步骤大概是这样的： 1. 读取输入的M和N。 2. 遍历从M到N的每个数，判断是否为素数。 3. 统计素数的个数，并计算它们的和。 4. 输出结果。 现在要考虑边界情况。比如，当M是1的时候，应该跳过，因为1不是素数。另外，当M和N相等时，也要正确处理。 那具体的实现步骤： - 先写一个判断素数的函数。比如is_prime(int num)，返回1表示是素数，0不是。 - 在主函数中，循环从M到N，每个数调用is_prime判断，如果是素数，就计数加1，并加到总和里。 但要注意，在C语言中，输入可能有多个空格分隔，所以用scanf读取M和N应该没问题。比如scanf("%d %d", &M, &N);。 然后，关于素数判断函数，例如处理num=2时，返回1。对于num<2返回0。然后从2到sqrt(num)遍历，看是否有因数。如果有，返回0；否则返回1。 但这里有个问题，sqrt返回的是浮点数，是否需要转为整数？比如，可以用i*i <= num来代替，这样可能更高效，也避免浮点运算的误差。例如，循环条件可以写成for(int i=2; i*i <= num; i++)。这样当i的平方超过num时停止循环。 然后，测试一下这个函数是否正确。比如，对于2，是素数；3是素数；4不是；9不是；17是素数等等。 接下来在主函数中处理输入的范围，注意如果M小于2的话，比如M=1，这时候应该从2开始判断。比如，当M是1时，循环应该从2开始，但需要确保不超过N。或者在循环内部判断每个数是否大于等于M，可能更安全？ 或者直接让循环变量从M到N，然后在判断每个数的时候，先检查是否大于等于2，否则直接跳过。例如，对于num，如果num <2，直接不是素数。所以，在循环中，如果当前数是num，先判断是否>=2，否则跳过。 比如： int count = 0, sum =0; for(int num = M; num <= N; num++){ if(is_prime(num)){ count++; sum += num; } } 这样，当num是1的时候，is_prime返回0，不会被计入。 那这样处理就正确了。 现在需要考虑测试样例，比如输入是10到31。正确的素数有：11,13,17,19,23,29,31，共7个，总和是143。这个应该没问题。 那现在编写代码的大纲： 1. 包含必要的头文件，如stdio.h，math.h可能不需要，因为用i*i代替sqrt。 2. 写is_prime函数： int is_prime(int num) { if(num < 2) { return 0; } for(int i=2; i*i <= num; i++) { if(num % i == 0) { return 0; } } return 1; } 这个函数应该没问题。比如num=2的时候，i从2开始，i*i=4，不满足i*i <=2，所以循环不执行，返回1。正确。 3. 主函数： 读取M和N，检查是否在1≤M≤N≤500的范围内。但题目中说输入会满足这个条件，所以可能不需要处理错误输入？ 然后初始化count和sum为0，循环处理每个数字。 最后输出count和sum，中间空格。 所以主函数的大致结构： int main() { int M, N; scanf("%d %d", &M, &N); int count = 0, sum =0; for(int num = M; num <= N; num++) { if(is_prime(num)) { count++; sum += num; } } printf("%d %d", count, sum); return 0; } 这样应该可以了。 测试一下边界情况，比如M=1，N=2。这时候素数只有2，count是1，sum是2。或者M=2，N=2，输出1 2。 另一个测试案例是M=4，N=6，其中没有素数，输出0 0。 那这样代码应该正确。</think>要解决统计区间[M, N]内素数的个数及其总和的问题，可以按以下步骤进行： ### 分析步骤 1. **输入处理**：读取两个整数M和N。 2. **素数判断**：对区间内的每个数进行素数判断。 3. **统计与求和**：记录素数的个数并累加它们的值。 4. **输出结果**：按格式输出结果。 ### 解决方法 - **素数判断函数**：若数小于2则非素数。对于其他数，检查从2到其平方根的所有整数是否能整除它。 - **遍历区间**：对每个数调用素数判断函数，统计符合条件的数。 ### 代码实现 ```c #include <stdio.h> // 判断是否为素数 int is_prime(int num) { if (num < 2) { return 0; } for (int i = 2; i * i <= num; i++) { if (num % i == 0) { return 0; } } return 1; } int main() { int M, N; scanf("%d %d", &M, &N); int count = 0, sum = 0; for (int num = M; num <= N; num++) { if (is_prime(num)) { count++; sum += num; } } printf("%d %d", count, sum); return 0; } ``` ### 代码解释 1. **`is_prime`函数**： - 若数小于2，直接返回0（非素数）。 - 通过试除法判断素数，减少循环次数（只需检查到平方根）。 2. **主函数**： - 读取输入的M和N。 - 遍历区间内的每个数，统计素数个数并求和。 - 输出结果，格式为“个数 总和”。 此方法确保在合理时间复杂度内完成任务，适用于题目给定的数据范围。