田忌赛马c语言贪心

### 田忌赛马问题的贪心算法实现 田忌赛马问题可以通过贪心算法来解决，其核心思想是通过比较双方马匹的速度，选择最优策略以最大化获胜次数。以下是一个完整的C语言实现代码[^1]： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义马匹数量 #define N 3 // 田忌和齐王的马匹速度数组 int tj[N] = {92, 83, 71}; // 田忌的马匹速度 int qw[N] = {95, 87, 74}; // 齐王的马匹速度 // 排序函数，用于从小到大排序 int compare(const void *a, const void *b) { return *(int *)a - *(int *)b; } int main() { // 对田忌和齐王的马匹速度进行排序 qsort(tj, N, sizeof(int), compare); // 田忌的马匹升序排列 qsort(qw, N, sizeof(int), compare); // 齐王的马匹升序排列 int a = 0, b = 0; // 指向最慢马的索引 int m = N - 1, n = N - 1; // 指向最快马的索引 int count = 0; // 记录田忌赢的次数 // 贪心算法的核心逻辑 while (a <= m && b <= n) { if (tj[m] > qw[n]) { // 如果田忌的最快马胜过齐王的最快马 m--; // 使用田忌的最快马 n--; // 使用齐王的最快马 count++; // 赢一次 } else if (tj[a] > qw[b]) { // 如果田忌的最慢马胜过齐王的最慢马 a++; // 使用田忌的最慢马 b++; // 使用齐王的最慢马 count++; // 赢一次 } else if (tj[a] < qw[b]) { // 如果田忌的最慢马比不过齐王的最慢马 a++; // 使用田忌的最慢马 n--; // 消耗齐王的一匹最快马 count--; // 输一次 } else { // 平局时 if (tj[a] > qw[n]) { // 如果田忌的最慢马胜过齐王的最快马 a++; // 使用田忌的最慢马 n--; // 使用齐王的最快马 count++; // 赢一次 } else if (tj[a] < qw[n]) { // 如果田忌的最慢马比不过齐王的最快马 a++; // 使用田忌的最慢马 n--; // 消耗齐王的一匹最快马 count--; // 输一次 } else { // 再次平局时 n--; // 消耗齐王的一匹最快马 a++; // 使用田忌的最慢马 } } } // 输出结果 printf("田忌赢的次数为：%d\n", count); printf("赢的金币数量为：%d\n", count * 200); return 0; } ``` #### 算法解析 上述代码实现了田忌赛马问题的贪心算法。算法的主要思路是通过比较双方马匹的速度，选择最优策略。具体步骤包括： - 将田忌和齐王的马匹速度分别从小到大排序。 - 使用四个指针分别标记田忌和齐王的最快、最慢马。 - 根据速度比较的结果，选择最优策略以最大化获胜次数[^2]。 #### 注意事项 在实现过程中，需要注意以下几点： - 排序函数的选择：`qsort`函数可以灵活地实现从小到大或从大到小的排序。 - 边界条件的处理：确保在循环中正确更新指针值，避免越界访问。 - 赢/输的判断：根据速度比较的结果调整指针并更新胜负计数器。