``` class Solution { public: bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) { int all = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0); if (all % k > 0) { return false; } int per = all / k; sort(nums.begin(), nums.end()); if (nums.back() > per) { return false; } int n = nums.size(); vector<bool> dp(1 << n, true); function<bool(int,int)> dfs = [&](int s, int p)->bool { if (s == 0) { return true; } if (!dp[s]) { return dp[s]; } dp[s] = false; for (int i = 0; i < n; i++) { if (nums[i] + p > per) { break; } if ((s >> i) & 1) { if (dfs(s ^ (1 << i), (p + nums[i]) % per)) { return true; } } } return false; }; return dfs((1 << n) - 1, 0); } };```struct Comp { bool operator()(const pair<int, int> &p1, const pair<int, int> &p2) { int d1 = p1.second - p1.first, d2 = p2.second - p2.first; return d1 / 2 < d2 / 2 || (d1 / 2 == d2 / 2 && p1.first > p2.first); } }; class ExamRoom { private: int n; set<int> seats; priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, Comp> pq; public: ExamRoom(int n) : n(n) { } int seat() { if (seats.empty()) { seats.insert(0); return 0; } int left = *seats.begin(), right = n - 1 - *seats.rbegin(); while (seats.size() >= 2) { auto p = pq.top(); if (seats.count(p.first) > 0 && seats.count(p.second) > 0 && *next(seats.find(p.first)) == p.second) { // 不属于延迟删除的区间 int d = p.second - p.first; if (d / 2 < right || d / 2 <= left) { // 最左或最右的座位更优 break; } pq.pop(); pq.push({p.first, p.first + d / 2}); pq.push({p.first + d / 2, p.second}); seats.insert(p.first + d / 2); return p.first + d / 2; } pq.pop(); // leave 函数中延迟删除的区间在此时删除 } if (right > left) { // 最右的位置更优 pq.push({*seats.rbegin(), n - 1}); seats.insert(n - 1); return n - 1; } else { pq.push({0, *seats.begin()}); seats.insert(0); return 0; } } void leave(int p) { if (p != *seats.begin() && p != *seats.rbegin()) { auto it = seats.find(p); pq.push({*prev(it), *next(it)}); } seats.erase(p); } }; 详细注释

<think>嗯，用户让我详细注释这两段代码，分别是`canPartitionKSubsets`和`ExamRoom`。首先，我需要理解这两个类的作用和实现方法，然后为每个部分添加注释。让我先看看第一个函数。 第一个是`canPartitionKSubsets`，看起来像是一个动态规划或者回溯的问题。题目应该是判断能否将数组分成k个和相等的子集。代码里用了位运算和DFS，可能是一种状态压缩的方法。那我来一步步看。 首先，函数计算总和`all`，如果不能被k整除，直接返回false。然后得到每个子集的目标和`per`。排序数组后，如果最大的元素超过`per`，也返回false。这部分逻辑应该没问题。 接下来是位掩码`s`，用来表示哪些数字已经被使用。`dp`数组用来记忆某个状态是否已经被处理过，避免重复计算。`dfs`函数接收当前状态`s`和当前累加值`p`，然后尝试添加数字，直到达到`per`。这里有个关键点，当`p + nums[i]`超过`per`时，会break，因为数组已排序，后面的数更大，没必要继续。这里用`(p + nums[i]) % per`来重置当前累加值，当刚好达到`per`时，模运算会归零，这样每个子集的和刚好是`per`。这个处理很巧妙，可能是一个优化点。 然后是`ExamRoom`类，这应该是一个设计题，比如安排考场座位，使得学生之间的间隔最大。`Comp`比较器的作用是优先选择间隔最大的区间，或者在间隔相同时选择起点较小的。`pq`是一个优先队列，存储可能插入的区间。 在`seat`函数中，处理两种情况：当座位为空时，直接插入0。否则，计算最左和最右的可能间隔。然后检查优先队列中的区间是否有效，即起点和终点是否还在seats集合中，并且相邻。如果有效，就分割区间，插入中间点。如果最左或最右的间隔更大，则优先处理那边。例如，当右边空间更大时，插入最后一个位置。 `leave`函数中，当删除的位置不是端点时，需要合并前后的区间，并将新区间加入优先队列。这里可能存在延迟删除的情况，因为在`seat`函数中会检查区间的有效性，无效的会被弹出。 现在，我需要为每个部分添加详细的中文注释，解释变量、关键步骤和算法思路。需要注意代码中的位运算、状态压缩、优先队列的使用，以及延迟删除的处理。可能还需要指出DFS中的剪枝条件和状态转移方式。对于`ExamRoom`，要说明如何维护最大间隔的区间，以及如何处理插入和删除操作时的合并和分割。 可能会遇到的疑问点：为什么在`dfs`中使用`(p + nums[i]) % per`？这是因为当当前累加刚好达到`per`时，模运算归零，表示一个子集完成，开始下一个子集的累加。这样可以将多个子集的累加过程统一处理，而不需要显式记录正在填充哪个子集。 另外，`ExamRoom`中的`pq`存储的是可能的最优区间，但在`leave`时只是简单添加新区间，而在`seat`中处理延迟删除。这是因为当某个区间被分割后，原来的区间可能不再有效，所以在处理时会检查有效性，无效的则弹出，这样保证了队列中的区间都是当前有效的候选。 总结，注释需要涵盖算法思路、关键变量作用、复杂步骤的解释，以及可能的优化点。需要确保用户能够理解每个函数和代码块的目的，以及整体的设计逻辑。</think>### 代码解析：`canPartitionKSubsets`（分割等和子集） ```cpp class Solution { public: bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) { int all = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0); if (all % k > 0) { // 总和必须能被k整除 return false; } int per = all / k; // 每个子集的目标和 sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序后可以提前剪枝 if (nums.back() > per) { // 最大元素超过目标和，无法分配 return false; } int n = nums.size(); vector<bool> dp(1 << n, true); // 状态压缩DP，dp[s]表示状态s是否可继续探索 function<bool(int,int)> dfs = [&](int s, int p)->bool { if (s == 0) { // 所有数已用完 return true; } if (!dp[s]) { // 已探索过的无效状态 return dp[s]; } dp[s] = false; // 标记当前状态为已探索 for (int i = 0; i < n; i++) { // 尝试选择每一个可用数字 if (nums[i] + p > per) { // 已排序，后续更大，直接终止 break; } if ((s >> i) & 1) { // 第i位数字可用 // 关键：通过取模自动重置分组。当p+num刚好为per时，余0表示新分组开始 if (dfs(s ^ (1 << i), (p + nums[i]) % per)) { return true; } } } return false; }; return dfs((1 << n) - 1, 0); // 初始状态：所有位都为1（所有数字可用） } }; ``` --- ### 代码解析：`ExamRoom`（考场座位管理系统） ```cpp // 比较器：优先选择能产生最大最小距离的区间，距离相同时选左端点更小的 struct Comp { bool operator()(const pair<int, int> &p1, const pair<int, int> &p2) { int d1 = p1.second - p1.first, d2 = p2.second - p2.first; return d1 / 2 < d2 / 2 || (d1 / 2 == d2 / 2 && p1.first > p2.first); } }; class ExamRoom { private: int n; // 总座位数 set<int> seats; // 已占用的座位（自动排序） // 优先队列维护候选区间（可能存在无效旧区间，后续处理） priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, Comp> pq; public: ExamRoom(int n) : n(n) {} // 初始化总座位数 int seat() { if (seats.empty()) { // 第一个学生坐0号位 seats.insert(0); return 0; } // 计算最左和最右的潜在距离 int left = *seats.begin(), right = n - 1 - *seats.rbegin(); // 处理优先队列中的区间（可能包含已被分割的旧区间） while (seats.size() >= 2) { auto p = pq.top(); // 验证区间有效性：端点存在且相邻（未被其他操作分割） if (seats.count(p.first) && seats.count(p.second) && *next(seats.find(p.first)) == p.second) { int d = p.second - p.first; // 若当前区间的距离不如最左/最右优，则终止处理 if (d / 2 < right || d / 2 <= left) break; // 分割区间：插入中间点，生成两个新区间 pq.pop(); pq.push({p.first, p.first + d/2}); pq.push({p.first + d/2, p.second}); seats.insert(p.first + d/2); return p.first + d/2; } pq.pop(); // 删除无效旧区间（延迟删除机制） } // 处理最左或最右更优的情况 if (right > left) { // 最右更优 pq.push({*seats.rbegin(), n - 1}); seats.insert(n - 1); return n - 1; } else { // 最左更优 pq.push({0, *seats.begin()}); seats.insert(0); return 0; } } void leave(int p) { if (p != *seats.begin() && p != *seats.rbegin()) { // 若删除的不是端点，合并前后区间 auto it = seats.find(p); pq.push({*prev(it), *next(it)}); } seats.erase(p); // 移除座位 } }; ``` --- ### 关键设计思想 1. **`canPartitionKSubsets`算法核心**： - **状态压缩DFS**：用二进制位掩码记录数字使用状态 - **剪枝优化**：排序后提前终止无效分支，模运算自动重置分组 - **记忆化搜索**：`dp`数组避免重复计算 2. **`ExamRoom`设计亮点**： - **优先队列维护候选区间**：动态跟踪最优插入点 - **延迟删除机制**：允许优先队列中存在无效区间，使用时验证 - **端点特殊处理**：优先处理最左/最右可能的最大距离 - **区间分割与合并**：插入时分割区间，删除时合并相邻区间 这两个算法都通过巧妙的数据结构设计（状态压缩、优先队列）和剪枝策略，实现了对复杂问题的高效求解。