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用kruskal算法求完全图K6最小生成树

时间: 2024-06-01 12:05:56 浏览: 145

Kruskal算法是一种常用的求最小生成树的算法，以下是用Matlab实现Kruskal算法求完全图K6最小生成树的步骤和代码。步骤： 1. 生成完全图K6的邻接矩阵； 2. 将邻接矩阵中所有的边按照权值从小到大排序； 3. 依次选择排好序的边，如果该边所连接的两个顶点不在同一个连通分量中，则将该边加入到最小生成树中，否则将该边舍去； 4. 直到最小生成树中有V-1条边或者所有的边都已经处理完毕。以下是Matlab的实现代码： ``` % 生成完全图K6的邻接矩阵 G = ones(6,6); G = tril(G,-1); G = G + G'; % 将邻接矩阵中所有的边按照权值从小到大排序 [idx, jdx, val] = find(G); edge_weight = [idx, jdx, val]; edge_weight = sortrows(edge_weight, 3); % Kruskal算法求最小生成树 parent = 1:6; rank = zeros(1, 6); mst = []; for i = 1:size(edge_weight, 1) u = edge_weight(i, 1); v = edge_weight(i, 2); w = edge_weight(i, 3); root_u = find(parent, u); root_v = find(parent, v); if root_u ~= root_v mst = [mst; edge_weight(i, :)]; if rank(root_u) > rank(root_v) parent(root_v) = root_u; else parent(root_u) = root_v; if rank(root_u) == rank(root_v) rank(root_v) = rank(root_v) + 1; end end end if size(mst, 1) == 5 break; end end disp(mst); ```

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