//5. 算法设计（只写出函数定义，可以不用定义类） //1) 判断循环单链表是否递增有序。 //2) 将单链表扩展2倍，假设线性表为(a1, a2, …, an)，扩展后为(a1, a1, a2, a2, …, an, an)。 //3) 删除单链表中大于mink且小于maxk的所有元素，并释放被删结点的存储空间

<think>嗯，用户想实现单链表的三种操作，我得仔细想想怎么一步步解决。首先是判断循环单链表是否递增有序。循环单链表的尾节点指向头节点，所以遍历的时候得注意终止条件。可能需要两个指针，一个当前节点，一个下一个节点，然后逐个比较。如果发现下一个节点的值比当前的小，就返回false。但要注意循环结束的条件，比如当再次回到头节点时就停止。不过如果是空链表或者只有一个节点的情况，应该直接返回true。 然后是扩展单链表，每个元素重复两次。比如原来的链表是1->2->3，变成1->1->2->2->3->3。这需要遍历每个节点，然后为每个节点创建一个副本，插入到原节点后面。需要注意修改指针的指向，不能断链。比如，先保存原节点的下一个节点，然后插入新节点，再把原节点的next指向新节点，新节点的next指向之前保存的下一个节点。循环处理直到所有节点都处理完毕。 第三个操作是删除大于mink且小于maxk的所有节点。这里需要遍历链表，同时维护前驱指针，以便删除节点后连接前后节点。需要注意的是，如果头节点也需要删除，那么要处理头指针的变化。另外，被删除的节点需要释放内存，避免内存泄漏。循环单链表的话，删除的时候还要注意是否回到头节点，终止条件可能需要调整。 不过用户提到的是单链表，但第一个操作是循环单链表。所以判断循环单链表是否递增有序时，可能需要从头节点开始，遍历直到再次遇到头节点，同时比较每个节点和下一个节点的值。如果中途发现不满足递增，就返回false。否则遍历完整个循环链表后返回true。 在扩展单链表时，因为是单链表，每个节点后面插入一个副本，但要注意处理最后一个节点的next指针。如果是循环链表的话，插入之后新的尾节点要指向头节点，但用户的问题中第二个操作是否针对普通单链表还是循环单链表呢？题目里只说扩展单链表，可能按普通单链表处理，所以插入副本后，最后一个副本的next指向原链表的下一个节点。 删除指定范围内的节点时，可能需要使用双指针，一个前驱指针和一个当前指针，当当前节点值在范围内时，断开链接，释放内存，并继续检查下一个节点。循环单链表的话，删除时要注意循环的终止条件，可能需要判断是否回到头节点。 还有，用户提供的引用中有关于循环双链表和单链表的初始化、创建等代码，可以参考这些结构。比如引用4中的循环双链表初始化，可能对循环单链表的处理有帮助。引用5中的单链表创建和增删节点，可以参考如何操作节点指针。 现在要具体实现这三个函数，可能需要分别处理： 1. 判断循环单链表是否递增有序： - 如果链表为空或只有一个节点，返回true。 - 从头节点开始，遍历每个节点，直到回到头节点。 - 每次比较当前节点和下一个节点的值，如果下一个节点值小于当前节点，返回false。 - 如果遍历完所有节点都没有问题，返回true。 2. 扩展单链表每个元素重复两次： - 遍历每个节点，复制该节点，插入到原节点之后。 - 移动指针到原节点的下一个节点（即跳过新插入的副本），继续处理下一个原节点，直到处理完所有节点。 3. 删除指定范围的节点： - 使用双指针，prev和current。 - 遍历链表，如果current节点的值在(mink, maxk)之间，则删除current节点，prev->next指向current->next，释放current，current更新为prev->next。 - 如果不在范围内，prev和current都前进。 需要注意循环链表在遍历时的终止条件，例如判断current是否回到头节点。另外，对于删除操作，如果是循环链表，删除节点后要确保链表的循环性不被破坏。 现在需要将这些思路转化为代码，同时处理各种边界情况，比如头节点被删除的情况，或者链表为空的情况。还要确保内存管理正确，避免泄漏。</think>### 单链表三种操作的实现方法 #### 一、判断循环单链表是否递增有序 **算法思路**： 1. 处理空链表或单节点情况（直接返回true） 2. 从头节点开始遍历，比较相邻节点的值 3. 终止条件：当再次遇到头节点时结束遍历 ```c bool IsSorted(LinkList L) { if (!L || L->next == L) return true; // 空链表或单节点 Node *p = L; do { if (p->data > p->next->data) return false; p = p->next; } while (p->next != L); // 循环终止条件[^4] return true; } ``` #### 二、扩展单链表使元素重复两次 **算法思路**： 1. 遍历原链表，每次处理一个节点 2. 创建两个副本节点并插入原节点之后 3. 调整指针关系保持链表连续性 ```c void DuplicateNodes(LinkList L) { Node *p = L; while (p) { Node *copy1 = (Node*)malloc(sizeof(Node)); Node *copy2 = (Node*)malloc(sizeof(Node)); copy1->data = copy2->data = p->data; copy1->next = copy2; copy2->next = p->next; p->next = copy1; p = copy2->next; // 移动到下一个原节点[^5] } } ``` #### 三、删除指定范围内的节点 **算法思路**： 1. 使用双指针法（prev和current） 2. 处理头节点可能被删除的情况 3. 注意内存释放和指针调整顺序 ```c void DeleteRange(LinkList *L, int mink, int maxk) { Node *prev = NULL, *current = *L; while (current) { if (current->data > mink && current->data < maxk) { if (!prev) { // 删除头节点 *L = current->next; free(current); current = *L; } else { prev->next = current->next; free(current); current = prev->next; } } else { prev = current; current = current->next; } } } ``` #### 关键点说明： 1. 循环链表判断需注意遍历终止条件（回到起点）[^4] 2. 插入操作要确保不断开原有链接关系[^5] 3. 删除操作必须正确处理头节点变化和内存释放[^1] 4. 时间复杂度分析： - 判断有序：$O(n)$ - 扩展链表：$O(n)$ - 删除范围：$O(n)$