为班级同学（10人以上）的姓名设计一个哈希表，假设姓名用汉语拼音表示。要求用除留余数法构造哈希函数，再用线性探测再散列法处理冲突，平均查找长度的上限为2

为了为班级同学的姓名设计一个哈希表，我们首先需要确定几个关键步骤： 1. **哈希函数的选择**：由于我们要使用除留余数法（也称为取模法），我们需要一个合适的散列基数（即用于计算余数的数字）。一个常见的选择是数组的大小，通常选择比班级人数大且易于计算的质数，例如101（因为101是素数且易于与名字长度配合）。哈希函数的基本形式可以是 `hash(name) = (name.length() % modulus)`。 2. **线性探测再散列**：如果两个或更多的名字被哈希到同一个位置（冲突），我们将使用线性探测再散列来寻找下一个空的位置。这涉及到从当前索引开始，依次检查每个位置直到找到一个空闲的。如果所有的位置都满了，就循环回到第一个位置，直到找到合适的位置。 以下是一个简单的示例，展示了如何创建这样一个哈希表结构和操作： ```c #include <stdio.h> #include <string.h> // 哈希表的大小 #define TABLE_SIZE 101 typedef struct { char *name; int count; // 记录该键出现的次数，这里默认为1，用于线性探测 } Student; Student table[TABLE_SIZE] = {0}; // 初始化所有元素为未分配 // 哈希函数 int hash_function(const char *name) { return strlen(name) % TABLE_SIZE; } // 线性探测再散列 int linear_probe(int index, const char *name) { while (table[index].name != NULL && strcmp(table[index].name, name) != 0) { index = (index + 1) % TABLE_SIZE; } return index; } // 插入学生名 void insert_name(char *name) { int index = hash_function(name); if (table[index].name == NULL) { table[index].name = strdup(name); // 复制姓名并保存 table[index].count = 1; // 新添加一个记录 } else { index = linear_probe(index, name); table[index].count++; // 如果已有，计数加一 } } // 查找学生名 char* find_name(char *name) { int index = hash_function(name); while (table[index].name != NULL && strcmp(table[index].name, name) != 0) { if (table[(index+1)%TABLE_SIZE].name == NULL) break; // 找到间隔中的空位 index = (index + 1) % TABLE_SIZE; } return table[index].name; } // 删除学生名（如果存在） void delete_name(char *name) { int index = hash_function(name); if (table[index].name != NULL && strcmp(table[index].name, name) == 0) { free(table[index].name); table[index].name = NULL; table[index].count--; } } int main() { // 添加/查找/删除同学姓名 insert_name("张三"); printf(find_name("张三") ? "找到了" : "没找到"); // 输出：找到了 delete_name("张三"); printf(find_name("张三") ? "找到了" : "没找到"); // 输出：没找到 return 0; } ```