python平移向量和旋转矩阵
时间: 2024-12-30 09:26:01 浏览: 87
### Python 实现向量的平移及旋转矩阵的应用
#### 使用 NumPy 进行向量平移操作
为了实现向量的平移,在三维空间中可以通过简单地将一个向量加到另一个向量上来完成。这里给出一段简单的代码来展示如何利用 `NumPy` 来执行这样的操作。
```python
import numpy as np
def translate_vector(vector, translation):
"""
对输入vector进行translation指定方向和平移距离的操作.
参数:
vector : array_like
需要被移动的原始向量.
translation : array_like
表示沿各轴平移的距离.
返回:
translated_vector : ndarray
经过平移后的新的位置向量.
"""
# 将输入转换成numpy数组并计算新坐标
v = np.array(vector)
t = np.array(translation)
translated_vector = v + t
return translated_vector
# 测试函数
original_point = [0, 0, 0]
move_by = [1, 2, 3]
translated_point = translate_vector(original_point, move_by)
print(f"Original point: {original_point}")
print(f"After translating by [{', '.join(map(str, move_by))}]:\n{translated_point}")
```
这段程序定义了一个名为 `translate_vector()` 的函数,它接受两个参数——一个是待平移的对象(即原点),另一个是指定平移的方向和大小。最后打印出了经过平移之后的新坐标[^4]。
#### 创建与应用旋转矩阵
对于创建旋转矩阵而言,可以基于罗德里格斯公式(Rodrigues' formula),这允许从旋转向量构建对应的旋转矩阵。下面展示了具体的实现过程:
```python
from scipy.spatial.transform import Rotation as R
def rodrigues_to_rotation_matrix(rvec):
"""
Convert a rotation given as a Rodrigues vector to matrix form using SciPy's spatial transform module.
Args:
rvec (array-like): A 3-element array representing the axis-angle representation of rotation.
Returns:
rot_mat (ndarray): The corresponding 3x3 rotation matrix.
"""
rotation = R.from_rotvec(rvec)
rot_mat = rotation.as_matrix()
return rot_mat
if __name__ == "__main__":
# Example usage
angle_degrees = 90
axis_of_rotation = np.array([0., 0., 1.]) # Rotate around Z-axis
radians = np.radians(angle_degrees)
rod_vec = axis_of_rotation * radians
result_matrix = rodrigues_to_rotation_matrix(rod_vec)
print("Rotation Matrix:\n", result_matrix)
```
上述脚本首先导入必要的库,接着定义了 `rodrigues_to_rotation_matrix()` 函数用来接收一个罗德里格斯形式的角度矢量作为输入,并返回相应的旋转矩阵。在主程序部分,则提供了一组测试数据用于验证功能是否正常工作[^1]。
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