matlab绘制 概率密度函数
时间: 2025-02-28 11:03:04 浏览: 68
### 如何在 MATLAB 中绘制概率密度函数
为了展示如何在MATLAB中绘制概率密度函数,可以创建一组数据并使用内置工具来估计和可视化其概率密度。下面是一个具体的例子:
#### 创建随机分布的数据集
首先构建一个具有特定分布特性的样本集合。例如,基于正态分布生成一些数据点。
```matlab
a1 = 1 + 0.3 * randn(10000, 1); % 构造相同分布[^3]
```
这段代码生成了一个均值为1、标准差为0.3的正态分布的一万条记录组成的向量`a1`。
#### 绘制直方图与拟合的概率密度曲线
接着利用这些数据制作直方图,并在其上叠加理论上的概率密度函数图形以便比较实际观测到的数据频率分布情况以及理想模型下的预期形态。
```matlab
figure;
histogram(a1,'Normalization','pdf'); hold on; % 归一化处理使得面积等于1
pd = fitdist(a1(:), 'Normal'); % 使用fitdist()获得最佳匹配参数
x_values = linspace(min(a1)-1,max(a1)+1);
y_values = pdf(pd,x_values);
plot(x_values,y_values,'LineWidth',2); % 绘制PDF线型较粗便于观察
title('Histogram of Tail Data Overlayed With Density Function');
xlabel('Value');
ylabel('Density');
legend('Data Histogram','Fitted Normal PDF');
hold off;
```
上述脚本中的命令实现了如下功能:
- `histogram()` 函数用于画出带有归一化的直方图,即每个柱状的高度代表该区间内数值出现次数占总数的比例;
- `fitdist()` 对输入数组执行最大似然估计找到最合适的正态分布参数;
- `linspace()` 和 `pdf()` 结合起来计算对应于一系列离散位置处的概率密度值;
- 最终通过 `plot()` 将连续形式的概率密度曲线添加至图表之上。
此方法不仅适用于正态分布,还可以针对其他类型的统计分布调整相应的选项来进行类似的绘图操作。
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