首页能否提供一个ElGamal公钥加密系统中的数字签名算法的具体实现代码示例？

能否提供一个ElGamal公钥加密系统中的数字签名算法的具体实现代码示例？

时间: 2024-12-10 14:39:54 浏览: 105

ElGamal是一种非对称加密体制，它包含一种名为“ElGamal签名”的部分，用于验证消息的真实性。这里是一个简单的Python代码示例，展示了如何使用ElGamal签名的基本步骤。请注意，这只是一个简化的演示，并未涵盖完整的错误处理和安全性检查： ```python from typing import Tuple # 假设我们有椭圆曲线域 F_p，p是素数，g是生成元 p = 10007 g = 2 def egcd(a: int, b: int) -> Tuple[int, int, int]: # 计算最大公约数及其逆元 if a == 0: return b, 0, 1 else: d, x, y = egcd(b % a, a) return d, y - (b // a) * x, x def mod_inverse(x: int, m: int) -> int: gcd, _, inv = egcd(x, m) assert gcd == 1, "Inverse does not exist" return inv % m # 用户私钥 sk 和公钥 pk (y=g^x mod p) sk = 5 yk = pow(g, sk, p) # 签名算法 def sign(message: str, sk: int) -> Tuple[int, int]: r = random.randint(1, p - 1) # 随机选择一个整数作为r s = ((pow(yk, message, p) * pow(g, r, p)) % p) * mod_inverse(r, p - 1) return r, s % (p - 1) # 返回小于此范围内的s值 # 验证算法 def verify(message: str, signature: Tuple[int, int], yk: int, p: int) -> bool: r, s = signature yh = pow(g, s, p) m_prime = pow(yh, mod_inverse(yk, p), p) return m_prime == pow(g, message, p) message = "Hello, World!" signature = sign(message, sk) print(f"Signature: ({signature[0]}, {signature[1]})") is_valid = verify(message, signature, yk, p) print(f"Is the signature valid? {is_valid}") ```

阅读全文