python可逆质数

### Python 实现可逆素数算法 以下是基于引用中的方法实现的一个完整的 Python 程序来解决给定范围内的可逆素数问题： #### 完整代码示例 ```python import math def is_prime(n): # 判断是否为素数 if n <= 1: return False if n == 2: return True if n % 2 == 0: return False for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2): if n % i == 0: return False return True def reverse_number(n): # 颠倒数字顺序 reversed_n = int(str(n)[::-1]) return reversed_n def find_reversible_primes(m, n): # 查找指定区间内的可逆素数 reversible_primes = [] for number in range(max(m, 2), n + 1): # 起始值至少为2，因为小于等于1的数不可能是素数 if is_prime(number) and is_prime(reverse_number(number)): reversible_primes.append(number) return reversible_primes # 主程序部分 if __name__ == "__main__": m = int(input()) n = int(input()) result = find_reversible_primes(m, n) if not result: # 如果结果为空 print("no exit") else: print(result) ``` --- #### 关键点解析 1. **素数判定函数 `is_prime`** - 使用试除法判断一个数是否为素数。 - 对于大于2的偶数直接排除[^1]。 - 循环仅需到平方根即可完成所有可能因子的检测。 2. **反转数字函数 `reverse_number`** - 将数字转换成字符串并利用切片操作[::-1]实现反转[^3]。 - 再将反转后的字符串转回整型以便后续处理。 3. **核心逻辑 `find_reversible_primes`** - 遍历 `[m, n]` 的每一个数值，先验证其本身是否为素数。 - 若为素数，则进一步验证其反转后是否仍为素数。 - 符合条件者加入最终的结果列表。 4. **边界情况考虑** - 当输入区间的起点 `m` 小于或等于1时，调整起始值至最小素数2[^5]。 - 如果没有任何符合条件的可逆素数存在，则输出 `"no exit"`。 --- #### 示例运行 ##### 输入样例1 ``` 50 100 ``` ##### 输出样例1 ``` [71, 73, 79, 97] ``` ##### 输入样例2 ``` 200 300 ``` ##### 输出样例2 ``` no exit ``` --- ### 问题

可逆质数是指一个质数，将其数字逆序排列后得到的数仍然是质数。下面是一个简单的Python程序来判断一个数是否为可逆质数： ```python def is_prime(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(n**0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True def is_reversible_prime(n): if not is_prime(n): return False reversed_n = int(str(n)[::-1]) return is_prime(reversed_n) # 测试 num = 13 if is_reversible_prime(num): print(f"{num}是可逆质数") else: print(f"{num}不是可逆质数") ``` 上述代码中，`is_prime`函数用于判断一个数是否为质数，`is_reversible_prime`函数则判断一个数是否为可逆质数。程序首先判断给定的数是否为质数，然后将其逆序排列得到`reversed_n`，再判断`reversed_n`是否为质数。如果两个判断条件都满足，则说明该数是可逆质数。