clear; clc; syms y1 y2 u1 u2 r=0;p=sqrt((0.00075971*u1+4.1258*u2)/0.7144); y1=0.1665*u1-4.7865*u2+1511.9*3*r^2-3.9276*p^2; y2=0.000759718*u1+4.1258*u2-242.6223*r^2-3*0.7144*p^2;

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2025年横空出世！复盘 B 站面试坑我最深的 JDK 源码剖析，全是干货！.docx

在深入探讨如何用Java实现二叉树及其三种基本遍历（前序遍历、中序遍历和后序遍历）之前，我们需要了解一些基础知识。 首先，二叉树是一种被广泛使用的数据结构，它具有以下特性： 1. 每个节点最多有两个子节点，分别是左子节点和右子节点。 2. 左子树和右子树都是二叉树。 3. 每个节点都包含三个部分：值、左子节点的引用和右子节点的引用。 4. 二叉树的遍历通常用于访问树中的每个节点，且访问的顺序可以是前序、中序和后序。 接下来，我们将详细介绍如何用Java来构建这样一个树结构，并实现这些遍历方式。 ### Java实现二叉树结构 要实现二叉树结构，我们首先需要一个节点类（Node.java），该类将包含节点值以及指向左右子节点的引用。其次，我们需要一个树类（Tree.java），它将包含根节点，并提供方法来构建树以及执行不同的遍历。 #### Node.java ```java public class Node { int value; Node left; Node right; public Node(int value) { this.value = value; left = null; right = null; } } ``` #### Tree.java ```java import java.util.Stack; public class Tree { private Node root; public Tree() { root = null; } // 这里可以添加插入、删除等方法 // ... // 前序遍历 public void preOrderTraversal(Node node) { if (node != null) { System.out.print(node.value + " "); preOrderTraversal(node.left); preOrderTraversal(node.right); } } // 中序遍历 public void inOrderTraversal(Node node) { if (node != null) { inOrderTraversal(node.left); System.out.print(node.value + " "); inOrderTraversal(node.right); } } // 后序遍历 public void postOrderTraversal(Node node) { if (node != null) { postOrderTraversal(node.left); postOrderTraversal(node.right); System.out.print(node.value + " "); } } // 迭代形式的前序遍历 public void preOrderTraversalIterative() { Stack<Node> stack = new Stack<>(); stack.push(root); while (!stack.isEmpty()) { Node node = stack.pop(); System.out.print(node.value + " "); if (node.right != null) { stack.push(node.right); } if (node.left != null) { stack.push(node.left); } } System.out.println(); } // 迭代形式的中序遍历 public void inOrderTraversalIterative() { Stack<Node> stack = new Stack<>(); Node current = root; while (current != null || !stack.isEmpty()) { while (current != null) { stack.push(current); current = current.left; } current = stack.pop(); System.out.print(current.value + " "); current = current.right; } System.out.println(); } // 迭代形式的后序遍历 public void postOrderTraversalIterative() { Stack<Node> stack = new Stack<>(); Stack<Node> output = new Stack<>(); stack.push(root); while (!stack.isEmpty()) { Node node = stack.pop(); output.push(node); if (node.left != null) { stack.push(node.left); } if (node.right != null) { stack.push(node.right); } } while (!output.isEmpty()) { System.out.print(output.pop().value + " "); } System.out.println(); } } ``` ### Java实现的二叉树遍历详细解析 #### 前序遍历（Pre-order Traversal） 前序遍历是先访问根节点，然后递归地前序遍历左子树，接着递归地前序遍历右子树。遍历的顺序是：根 -> 左 -> 右。 #### 中序遍历（In-order Traversal） 中序遍历是先递归地中序遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地中序遍历右子树。对于二叉搜索树来说，中序遍历可以按从小到大的顺序访问所有节点。遍历的顺序是：左 -> 根 -> 右。 #### 后序遍历（Post-order Traversal） 后序遍历是先递归地后序遍历左子树，然后递归地后序遍历右子树，最后访问根节点。遍历的顺序是：左 -> 右 -> 根。 ### 迭代形式的遍历 在上述`Tree.java`类中，我们还实现了迭代形式的遍历，通过使用栈来模拟递归过程。这种方法在处理大型树结构时，可以避免递归导致的栈溢出问题，并且可以提高效率。 ### 总结 通过上述代码和解释，我们可以看到，使用Java实现二叉树及其遍历方法相对直接。核心在于理解二叉树节点的结构和递归逻辑，以及如何使用栈来模拟递归过程。在实践中，了解并掌握这些基本算法对于解决复杂问题是非常有用的。此外，理解这些基本概念后，可以进一步探索更高级的二叉树算法，如平衡二叉树（AVL树）、红黑树等。

# 1. NVMe性能测试基础 ## 1.1 NVMe协议简介 NVMe，全称为Non-Volatile Memory Express，是专为固态驱动器设计的逻辑设备接口规范。与传统的SATA接口相比，NVMe通过使用PCI Express（PCIe）总线，大大提高了存储设备的数据吞吐量和IOPS（每秒输入输出操作次数），特别适合于高速的固态存储设备。

<think>我们正在处理一个关于MySQL权限授予的问题。用户的具体需求是：为数据库用户'bcc'@'%'授予对所有数据库的使用权限(USAGE)。根据引用[1]和引用[4]，我们知道在MySQL中，使用GRANT语句来授予权限。注意：USAGE权限实际上是一个“无权限”的权限，它仅仅表示用户存在，但没有任何实际权限（除了连接数据库）。如果用户只想允许用户连接数据库而不做任何操作，那么授予USAGE是合适的。但是，用户要求的是“使用权限”，我们需要确认用户是否真的只需要USAGE权限，还是需要其他权限？根据问题描述，用户明确说“使用权限”，并且指定了USAGE（在问题中提到了grantusa

根据给定的文件信息，我们可以了解到一个关于诺基亚（Nokia）手机解锁密码生成工具的知识点。在这个场景中，文件标题“Nokia手机密码计算器”表明了这是一个专门用于生成Nokia手机解锁密码的应用程序。描述中提到的“输入手机串号，就可得到10位通用密码，用于解锁手机”说明了该工具的使用方法和功能。 知识点详解如下： 1. Nokia手机串号的含义： 串号（Serial Number），也称为序列号，是每部手机独一无二的标识，通常印在手机的电池槽内或者在手机的设置信息中可以查看。它对于手机的售后维修、技术支持以及身份识别等方面具有重要意义。串号通常由15位数字组成，能够提供制造商、型号、生产日期和制造地点等相关信息。 2. Nokia手机密码计算器的工作原理： Nokia手机密码计算器通过特定的算法将手机的串号转换成一个10位的数字密码。这个密码是为了帮助用户在忘记手机的PIN码（个人识别码）、PUK码（PIN解锁码）或者某些情况下手机被锁定时，能够解锁手机。 3. 通用密码与安全性： 这种“通用密码”是基于一定算法生成的，不是随机的。它通常适用于老型号的Nokia手机，因为这些手机在设计时通常会采用固定的算法来生成密码。然而，随着科技的发展和安全需求的提高，现代手机通常不会提供此类算法生成的通用密码，以防止未经授权的解锁尝试。 4. Nokia手机的安全机制： 老型号的Nokia手机在设计时，通常会考虑到用户可能忘记密码的情况。为了保证用户在这种情况下的手机依然能够被解锁使用，制造商设置了一套安全机制，即通用密码系统。但这同时也带来了潜在的安全风险，因为如果算法被破解，那么任何知道串号的人都可能解锁这部手机。 5. MasterCode.exe文件的作用： 文件列表中的“MasterCode.exe”很可能就是上述“Nokia手机密码计算器”的可执行文件。用户需要运行这个程序，并按照程序的指示输入手机的串号，程序便会根据内部的算法计算出用于解锁的密码。 6. 注意事项和法律风险： 尽管此类工具在技术上帮助了用户，但必须强调的是，使用此类解锁工具或破解手机可能会违反相关的法律法规，特别是如果手机并非属于解锁者本人。在大多数国家，未经授权解锁手机都是违法的，尤其是在手机是通过运营商签订合约购买的情况下。因此，用户在尝试使用通用密码解锁手机前，应确保了解当地的法律法规，并且只在合法和合理的范围内使用此类工具。 7. 替代解锁方法： 对于现代智能手机，如果用户忘记了解锁密码，通常需要通过官方的客户服务来解决，例如联系手机制造商的客服或到指定的维修点进行解锁。一些手机还提供了账号解锁的功能，比如Apple的“查找我的iPhone”功能，以及Google的账号解锁选项。 总结来说，Nokia手机密码计算器是一个基于特定算法的实用工具，可帮助用户在忘记密码时解锁其Nokia手机。然而，用户在使用此类工具时应谨慎，并且必须遵守当地的法律法规。

# 1. 固态硬盘寿命延长的基础知识 ## 1.1 固态硬盘的基本概念 固态硬盘（SSD）是现代计算设备中不可或缺的存储设备之一。与传统的机械硬盘（HDD）相比，SSD拥有更快的读写速度、更小的体积和更低的功耗。但是，SSD也有其生命周期限制，主要受限于NAND闪存的写入次数。 ## 1.2 SSD的写入次数和寿命 每块SSD中的NAND闪存单元都有有限的写入次数。这意味着，随着时间的推移，SSD的