本题要求编写程序,计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+... 的前N项之和。 输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。 输出格式: 在一行中输出部分和的值,结果保留三位小数。
时间: 2024-12-13 17:21:12 浏览: 35
为了编写计算交错序列 \(1 - \frac{2}{3} + \frac{3}{5} - \frac{4}{7} + \frac{5}{9} - \cdots\) 的前 N 项之和的程序,你可以采用循环结构,每次迭代中处理一个分数,并根据序列的规则更新总和。这是一个简单的算法:
1. 初始化两个变量 `sum` 用于存储序列的当前和,初始化为第一个分数 `1`。
2. 使用一个 for 循环从 `i = 1` 到 `N`:
a. 计算当前分数 `fraction`,如果 `i` 是偶数,则它是负数 (`-1`) 除以 (`i` * 2 + 1),如果是奇数则是正数 (`1`) 除以 (`i` * 2 + 1)。
b. 将 `fraction` 加到 `sum` 中,因为序列交替正负。
3. 输出 `sum`,保留三位小数。
下面是一个Python示例代码:
```python
def alternating_sequence_sum(N):
if N <= 0:
return "请输入一个正整数"
sum_ = 1 # 初始化总和为1
for i in range(1, N + 1):
fraction = (-1) ** (i % 2) / (2 * i + 1) # 根据序列规则计算分数
sum_ += fraction
return round(sum_, 3)
# 获取用户输入
N = int(input("请输入一个正整数: "))
result = alternating_sequence_sum(N)
print(f"交错序列的前 {N} 项之和为: {result}")
```
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