基于B样条平滑的rrt算法路径规划matlab

### 基于B样条平滑的RRT算法路径规划MATLAB实现 #### 一、RRT算法简介 快速随机树(Rapidly-exploring Random Tree, RRT)是一种用于解决高维空间中的运动规划问题的有效方法。该算法通过在配置空间中构建一棵探索树来逐步接近目标位置，最终形成一条连接起点和终点的可行路径[^1]。 #### 二、引入B样条曲线的原因 尽管标准版RRT能够成功找到从初始状态到达目的地点的一系列离散点集构成的路径，但由于其本质上的随机特性所限，往往会产生较为粗糙甚至存在急转弯的情况。为了改善这一点并使生成的结果更贴近实际应用场景下的需求，可以考虑利用光滑连续且易于控制形状特性的参数化曲线模型——比如这里提到的三次B样条函数来进行后期处理，从而获得更加顺滑自然过渡的效果[^2]。 #### 三、具体实施步骤概述 - **初始化设置** - 定义环境边界条件以及障碍物分布情况； - 根据预设概率选取新样本点，并尝试将其加入现有搜索结构内； - 当新增加的部分满足终止准则时停止迭代操作； - **应用B样条插值技术** - 收集由上述环节产出的所有中间节点作为控制顶点序列输入给B-spline模块； - 调整阶数k=3（即采用立方形式），并通过调整权重因子w_i影响局部曲率变化趋势； - 输出经过平滑后的理想轨迹线段集合； ```matlab % 初始化Matlab工作区及加载必要的工具箱 clear; clc; addpath('bspline_toolbox'); % 添加自定义编写的Bspline辅助库目录 % 设置场景参数 workspace_limits = [-5 5;-4 6]; % 工作区间界限[xmin xmax;ymin ymax] obstacles = struct(... % 多边形障碍物描述 'vertices',{... [0.8,-0.8;0.8,0.8;-0.8,0.8;-0.8,-0.8],... % 圆柱体投影轮廓 ... }); start_pose = [randn(1)*2-1 , randn(1)+2 ]; % 随机指定出发姿态(x,y) goal_region_center=[3,4]; % 终点中心坐标 goal_radius=0.5; % 可接受误差半径 % 构建并求解基础版本RRT实例对象 rrt_solver = create_rrt_planner(workspace_limits, obstacles); [path_nodes,is_success]=solve(rrt_solver,start_pose, goal_region_center, goal_radius); if ~is_success disp('未能寻得有效通路'); else % 对所得原始路线做进一步精细化加工 bspline_path = fit_bspline_curve(path_nodes(:,1)', path_nodes(:,2)'); figure(); hold on; plot(bspline_path{1},bspline_path{2},'r','LineWidth',2); % 展示优化后成果 draw_obstacle_contours(obstacles); % 辅助可视化功能 scatter(start_pose(1), start_pose(2),'g.','MarkerSize',10)% 显示起点标记 rectangle('Position',[goal_region_center-[goal_radius,goal_radius],[2*goal_radius,2*goal_radius],'Curvature',[1,1]);%绘制圆形目的地指示框 end ``` 此代码片段展示了如何在一个二维平面环境中运用RRT策略配合B-Spline拟合完成简单的移动机器人导航任务模拟实验。其中涉及到了几个关键要素： - `create_rrt_planner` 和 `solve`: 分别负责创建特定类型的路径查找器实体及其核心运算逻辑封装。 - `fit_bspline_curve`: 接受一系列有序的空间坐标对作为输入参量，返回经由内部机制计算得出的最佳逼近多项式的系数向量组表示法。 - 图形渲染指令：用来直观呈现整个演算流程的发展脉络，便于观察者理解各阶段数据特征之间的关联关系。