运用GRNN神经网络进行逼近函数y=2x6+3x5-3x3+x2+1,选取不同的分布密度spread(大于3个)建立网络,并将它们的网络输出与待逼近函数曲线作比较,画出它们的曲线图。仿真网络,画出spread由0.1到1网络的误差曲线。 这道题的设计意义
时间: 2024-12-29 16:31:45 浏览: 39
在Matlab中,使用广义回归神经网络(GRNN)进行函数逼近是一种常见的方法。以下是如何运用GRNN来逼近给定的函数y=2x^6+3x^5-3x^3+x^2+1,并选取不同的分布密度spread建立网络,将它们的网络输出与待逼近函数曲线作比较,画出它们的曲线图的步骤:
```matlab
% 定义待逼近的函数
f = @(x) 2*x.^6 + 3*x.^5 - 3*x.^3 + x.^2 + 1;
% 生成训练数据
x_train = linspace(-10, 10, 100);
y_train = f(x_train);
% 设置不同的spread值
spreads = [0.1, 0.2, 0.5, 1];
figure;
hold on;
grid on;
% 绘制原始函数曲线
plot(x_train, y_train, 'k', 'LineWidth', 2);
title('Function Approximation using GRNN with Different Spreads');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('Original Function', 'spread=0.1', 'spread=0.2', 'spread=0.5', 'spread=1');
% 对每个spread值进行仿真和绘图
for i = 1:length(spreads)
spread = spreads(i);
net = newgrnn(x_train, y_train, spread);
x_test = linspace(-10, 10, 1000);
y_test = net(x_test);
subplot(length(spreads), 1, i);
plot(x_test, y_test, 'b', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(x_train, y_train, 'k--', 'LineWidth', 1.5); % 绘制原始函数曲线作为参考
title(['Approximation with spread=', num2str(spread)]);
xlabel('x');
ylabel('y');
end
hold off;
```
这段代码首先定义了待逼近的函数,然后生成了训练数据。接着,它设置了不同的spread值,并对每个spread值进行了网络仿真和绘图。最后,它将每个网络的输出与原始函数曲线进行了比较。
这道题的设计意义在于展示如何使用GRNN进行函数逼近,并探讨不同spread值对逼近效果的影响。通过比较不同spread值下的网络输出与原始函数曲线,可以直观地看到spread值对逼近精度的影响。
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