自适应二值化加权求和

### 自适应二值化中的加权求和方法 自适应二值化是一种用于处理明暗分布不均匀图像的技术，其核心在于动态计算局部区域的阈值。这种方法相较于全局固定阈值的传统二值化更具灵活性[^1]。 #### 加权求和的核心概念 在自适应二值化中，“加权求和”通常指的是通过对局部区域内像素值进行加权平均来决定该区域的阈值。具体来说，对于每一个像素点 \(P(x,y)\)，会基于它周围的邻域块大小（由 `blockSize` 参数定义），对该邻域内的所有像素值应用某种权重函数并求和得到最终的阈值。常见的两种加权方式如下： 1. **均值法** 均值法是最简单的加权求和形式之一，在这种情况下，每个像素被赋予相同的权重。即： \[ T_{mean}(x, y) = \frac{1}{N} \sum_{i,j\in N(x,y)} I(i,j) \] 这里 \(T_{mean}\) 表示当前像素位置处的阈值，\(I\) 是输入灰度图，而 \(N(x,y)\) 定义了一个以 \(x,y\) 为中心的小窗口范围。此公式表示的是简单算术平均数作为阈值的结果[^2]。 2. **高斯加权法** 高斯加权法则更复杂一些，它利用二维正态分布曲线给靠近中心点附近的像素更高的重要程度（更大的权重系数）。这样可以更好地保留边缘细节特征而不至于模糊掉有用的信息。假设我们有一个标准差为σ的标准二维高斯核，则对应的表达式可写成： \[ T_{gaussian}(x, y) = e^{-\left(\frac{x^{2}}{\sigma_x^2}+\frac{y^{2}}{\sigma_y^2}\right)/2} \] #### OpenCV 中的具体实现 OpenCV 提供了两个主要选项用于执行上述提到的不同类型的加权操作——分别是 ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C 和 ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C 。下面展示如何调用这些功能完成实际任务: ```python import cv2 from matplotlib import pyplot as plt # Load image and convert to grayscale img = cv2.imread('example.jpg',0) # Perform adaptive thresholding using mean method th_mean = cv2.adaptiveThreshold(img,255,cv2.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,\ cv2.THRESH_BINARY,11,2) # Perform adaptive thresholding using gaussian method th_gaussian = cv2.adaptiveThreshold(img,255,cv2.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C,\ cv2.THRESH_BINARY,11,2) plt.subplot(131),plt.imshow(img,cmap='gray') plt.title('Original Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(132),plt.imshow(th_mean,cmap='gray') plt.title('Adaptive Mean Thresholding'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(133),plt.imshow(th_gaussian,cmap='gray') plt.title('Adaptive Gaussian Thresholding'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show() ``` 这段脚本展示了怎样加载一张图片将其转为灰色级别之后分别采用Mean C以及Gaussian C方式进行自适配门限设定过程，并且最后把原始影像连同两者效果一起呈现出来以便比较差异之处。 #### 总结说明 无论是哪种具体的加权策略，它们都旨在解决因光照变化引起的问题从而提高分割质量。选择合适的参数组合能够显著改善特定应用场景下的表现效果[^3]。