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PTA活动安排--贪心

时间: 2025-01-12 08:10:04 浏览: 67

### PTA活动安排问题中的贪心算法解决方案对于PTA活动安排问题，目标是在最少数量的会场内安排一系列互斥的活动。此问题可以通过构建冲突图并应用贪心着色算法解决[^4]。 #### 构建冲突图首先定义一个无向图G=(V,E)，其中每个节点v∈V代表一项活动，如果两个活动之间存在时间上的重叠，则在这两项活动对应的节点间连一条边e∈E。这样就得到了一张描述所有可能冲突关系的图。 #### 应用贪心着色算法接着按照如下方式给这些顶点上色： 1. 对所有的顶点按结束时间升序排列； 2. 初始化颜色计数器color=0； 3. 遍历排序后的顶点列表： - 如果当前顶点未被染色，则为其分配新的颜色，并增加颜色计数器； - 否则查找与其相邻且已染色的顶点所使用的最小可用颜色编号，并以此颜色对该顶点进行标记；通过上述过程最终获得的就是所需最少的不同颜色数目，即为所需的最少会场数量。 ```python def min_rooms(intervals): intervals.sort(key=lambda x: x[1]) # Sort by end time colors = {} max_color = 0 for interval in intervals: assigned = False for color, booked_intervals in colors.items(): if all(interval[0]>=end_time for start_time,end_time in booked_intervals): colors[color].append((interval)) assigned=True break if not assigned: new_color=max_color+1 colors[new_color]=[(interval)] max_color+=1 return len(colors) intervals=[(3,5),(6,8),(9,11),(2,7)] print(f"Minimum number of rooms required is {min_rooms(intervals)}") ```

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