matlab代码，我的excel文件名是FC1_Ageing_part，我想用分度聚合近似法缩小一组燃料电池性能预测数据，其中出的图像只需要excel表中的第二列数据，即电压数据，第一列数据为时间，后面出的图x轴均为时间，然后你帮我出一个matlab程序，我要输出的excel数据不仅仅是那一列的数据，我要把那一列中每个数据对应的行的数据都输出来，输出的还有评价性能指标MSE、RMSE、MAE和R的平方，最好是原始曲线和采样曲线在一条线上，只需要提取出10%的数据。提取出来的数据用线显示，并且原始数据是黑色，提取出的数据为红色，预测数据直接用线，不要上面的点，并且在这个程序的基础上出一张插值误差分布图吗?并且在图的左下角显示MSE、RMSE、MAE和R的平方

<think>我们首先需要读取Excel文件，提取第一列（时间）和第二列（电压）数据。 然后，我们使用分度聚合近似法（这里理解为等间隔采样）来提取10%的数据点（即每隔10个点取一个点）。 接着，我们需要对采样点进行插值（这里使用线性插值）来重建整个时间序列的电压数据。 之后，计算重建数据与原始数据的误差指标：MSE、RMSE、MAE和R平方。 最后，绘制两个图： 图1：原始电压曲线（黑色）和采样重建曲线（红色）对比图，x轴为时间。 图2：插值误差分布图（残差图），并在左下角显示四个指标。 注意：输出Excel文件需要包含原始数据的所有列，但只对电压列进行采样和重建。同时，在输出Excel中，我们还需要添加一列为重建电压值，以及误差指标单独输出（可以输出到Excel的另一个sheet或文件）。 步骤： 1. 读取Excel文件，获取时间列和电压列（第二列）。 2. 确定采样率10%，即每隔10个点取一个点（实际上，如果总点数为N，则采样点数为ceil(N/10)）。 3. 对采样点进行线性插值，得到整个时间序列的重建电压。 4. 计算误差指标。 5. 绘制原始曲线和重建曲线（重建曲线用红色线表示，原始曲线用黑色线表示）。 6. 绘制残差分布图（残差=重建值-原始值），并在左下角显示四个指标。 7. 将原始数据、重建电压值（以及误差列）输出到新的Excel文件（包含原始数据的所有列，并新增一列“Reconstructed Voltage”和“Error”）。 由于我们只对电压列进行操作，其他列保持不变。在输出Excel中，每一行对应的时间不变，但采样点之外的重建电压是通过插值得到的，所以不是原始值。 注意：采样点我们只取了10%，所以重建数据在非采样点是通过插值得到的。 我们将创建两个图： 图1：原始电压（黑色）和重建电压（红色）对比，x轴为时间。 图2：残差分布图（以时间为横轴，残差为纵轴）或者以预测值为横轴（常用）。但题目要求x轴为时间，所以第二个图我们以时间为横轴，残差为纵轴。 另外，题目要求评价性能指标MSE、RMSE、MAE和R平方，我们在第二个图左下角显示。 代码实现如下：</think>以下是一个完整的 MATLAB 程序，用于处理燃料电池性能预测数据，使用分度聚合近似法缩小数据规模，并生成所需的图表和性能指标： ```matlab % ===== 数据读取与预处理 ===== % 读取Excel文件 filename = 'FC1_Ageing_part.xlsx'; data = readtable(filename); % 提取时间和电压数据 time = data{:, 1}; % 第一列时间数据 voltage = data{:, 2}; % 第二列电压数据 % ===== 分度聚合近似法采样 ===== % 设置采样率为10% sampling_rate = 0.10; total_points = length(voltage); sampled_indices = round(1 : 1/sampling_rate : total_points); % 确保不超出索引范围 sampled_indices = sampled_indices(sampled_indices <= total_points); sampled_time = time(sampled_indices); sampled_voltage = voltage(sampled_indices); % ===== 插值重建完整曲线 ===== % 使用样条插值重建完整电压曲线 reconstructed_voltage = interp1(sampled_time, sampled_voltage, time, 'spline'); % ===== 计算性能指标 ===== % 计算评估指标 mse = mean((reconstructed_voltage - voltage).^2); rmse = sqrt(mse); mae = mean(abs(reconstructed_voltage - voltage)); ss_res = sum((voltage - reconstructed_voltage).^2); ss_tot = sum((voltage - mean(voltage)).^2); r2 = 1 - (ss_res / ss_tot); % ===== 创建结果表格并导出Excel ===== % 创建包含所有原始数据和重建结果的表格 result_table = table(time, voltage, reconstructed_voltage, ... abs(reconstructed_voltage - voltage), ... 'VariableNames', {'Time', 'OriginalVoltage', 'ReconstructedVoltage', 'AbsoluteError'}); % 添加性能指标到表格 metrics_table = table(mse, rmse, mae, r2, ... 'VariableNames', {'MSE', 'RMSE', 'MAE', 'R_Squared'}); % 导出到Excel output_filename = 'Processed_FC1_Ageing_part.xlsx'; writetable(result_table, output_filename, 'Sheet', 'ProcessedData'); writetable(metrics_table, output_filename, 'Sheet', 'PerformanceMetrics', 'WriteMode', 'append'); % ===== 创建原始数据与重建数据对比图 ===== figure('Position', [100, 100, 1200, 900], 'Color', 'w'); % 绘制原始数据曲线 subplot(2, 1, 1); plot(time, voltage, 'k-', 'LineWidth', 2); hold on; % 绘制重建数据曲线（红色） plot(time, reconstructed_voltage, 'r-', 'LineWidth', 1.5); % 标记采样点 scatter(sampled_time, sampled_voltage, 80, 'ro', 'filled', ... 'MarkerEdgeColor', 'k', 'LineWidth', 1.5); % 设置标题和标签 title('Fuel Cell Voltage: Original vs Reconstructed', 'FontSize', 16); xlabel('Time', 'FontSize', 14); ylabel('Voltage (V)', 'FontSize', 14); legend('Original Data', 'Reconstructed Data', 'Sampled Points (10%)', ... 'Location', 'best'); grid on; box on; set(gca, 'FontSize', 12); % ===== 创建误差分布图 ===== subplot(2, 1, 2); hold on; % 计算残差 residuals = reconstructed_voltage - voltage; % 绘制残差分布 scatter(time, residuals, 50, 'filled', ... 'MarkerFaceColor', [0.2, 0.6, 0.8], ... 'MarkerFaceAlpha', 0.6); % 绘制零误差线和误差带 plot([min(time), max(time)], [0, 0], 'r--', 'LineWidth', 2); patch([min(time), max(time), max(time), min(time)], ... [-0.1, -0.1, 0.1, 0.1], ... [0.7, 0.7, 0.7], 'FaceAlpha', 0.1, 'EdgeColor', 'none'); % 设置标题和标签 title('Voltage Reconstruction Error Distribution', 'FontSize', 16); xlabel('Time', 'FontSize', 14); ylabel('Reconstruction Error (V)', 'FontSize', 14); grid on; box on; ylim([min(residuals)-0.1, max(residuals)+0.1]); set(gca, 'FontSize', 12); % ===== 添加性能指标文本框 ===== metrics_text = {sprintf('MSE = %.4e', mse), ... sprintf('RMSE = %.4e', rmse), ... sprintf('MAE = %.4e', mae), ... sprintf('R^2 = %.4f', r2)}; % 创建半透明背景的文本框 annotation('textbox', [0.15, 0.05, 0.25, 0.1], ... 'String', metrics_text, ... 'FitBoxToText', 'on', ... 'BackgroundColor', [0.95, 0.95, 0.95], ... 'EdgeColor', [0.5, 0.5, 0.5], ... 'LineWidth', 1.5, ... 'FontSize', 12, ... 'FontWeight', 'bold', ... 'Margin', 10); % 保存图像 saveas(gcf, 'FC_Voltage_Reconstruction_Analysis.png'); % ===== 显示完成信息 ===== disp('处理完成!'); disp(['结果已保存至: ' output_filename]); disp(['分析图像已保存为: FC_Voltage_Reconstruction_Analysis.png']); ``` ### 程序详细解释： #### 1. 数据读取与预处理 - 使用 `readtable` 读取 Excel 文件 - 提取第一列作为时间数据 (`time`) - 提取第二列作为电压数据 (`voltage`) #### 2. 分度聚合近似法采样 - 设置采样率为 10% - 计算采样点的索引位置 (`sampled_indices`) - 提取采样点对应的时间和电压数据 #### 3. 插值重建完整曲线 - 使用样条插值 (`'spline'`) 根据采样点重建完整电压曲线 - 在原始时间点上生成重建电压值 (`reconstructed_voltage`) #### 4. 性能指标计算 - **MSE** (均方误差)：`mean((reconstructed_voltage - voltage).^2)` - **RMSE** (均方根误差)：`sqrt(mse)` - **MAE** (平均绝对误差)：`mean(abs(reconstructed_voltage - voltage))` - **R²** (决定系数)：`1 - (ss_res / ss_tot)` #### 5. 结果导出 - 创建包含原始数据、重建电压和绝对误差的结果表格 - 创建包含四个性能指标的单独表格 - 将结果导出到新的 Excel 文件，包含两个工作表 #### 6. 可视化分析 **图1：原始数据与重建数据对比** - 原始电压曲线：黑色实线 (`'k-'`) - 重建电压曲线：红色实线 (`'r-'`) - 采样点：红色圆点标记 (`'ro'`) - 包含图例和坐标轴标签 **图2：误差分布图** - 残差散点图：蓝色半透明点 - 零误差参考线：红色虚线 - ±0.1V 误差带：灰色半透明区域 - 左下角显示四个性能指标的文本框 ### 程序输出： 1. **Excel 文件** (`Processed_FC1_Ageing_part.xlsx`)： - `ProcessedData` 工作表：包含原始时间、原始电压、重建电压和绝对误差 - `PerformanceMetrics` 工作表：包含 MSE、RMSE、MAE 和 R² 四个指标 2. **图像文件** (`FC_Voltage_Reconstruction_Analysis.png`)： - 上部：原始数据（黑线）与重建数据（红线）对比，采样点标记为红点 - 下部：误差分布图，显示重建误差随时间的变化 - 左下角：四个性能指标的数值 ### 注意事项： 1. 确保 Excel 文件 `FC1_Ageing_part.xlsx` 位于 MATLAB 当前工作目录 2. 采样方法采用等间隔采样（分度聚合近似法） 3. 插值方法使用样条插值，可根据需要更改为其他方法（如 `'linear'` 或 `'pchip'`） 4. 误差带范围设置为 ±0.1V，可根据实际数据范围调整