softmax 分类实现代码

以下是实现 Softmax 分类算法的一个简单 Python 示例代码： ### 软件环境准备 为了运行以下代码，需安装 NumPy 库。如果尚未安装，可以通过 `pip install numpy` 安装。 ### Softmax 函数定义 Softmax 是一种将实数值转换为概率分布的函数，其核心公式如下： \[ S(y_i) = \frac{e^{y_i}}{\sum_{j=1}^{n}{e^{y_j}}} \] 其中 \( y_i \) 表示输入向量中的第 i 个元素，\( n \) 表示输入向量的长度。 下面是具体的实现代码： ```python import numpy as np def softmax(x): """ 计算softmax值 :param x: 输入数组 (numpy array)，形状可以是一维或多维 :return: 经过softmax变换后的数组 """ # 防止溢出，减去最大值以稳定指数运算 e_x = np.exp(x - np.max(x, axis=-1, keepdims=True)) return e_x / np.sum(e_x, axis=-1, keepdims=True) # 测试数据 input_data = np.array([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]]) output = softmax(input_data) print("Input Data:\n", input_data) print("Output of Softmax Function:\n", output) ``` 这段代码实现了 Softmax 的基本功能，并考虑了数值稳定性问题[^1]。具体来说，在计算过程中会先减去每行的最大值，从而防止因指数操作而导致的数值溢出。 ### 使用 Softmax 进行分类预测 下面是一个简单的例子，展示如何利用 Softmax 对一组未归一化的分数进行分类预测： ```python class SimpleClassifier: def __init__(self, weights, bias=None): self.weights = weights self.bias = bias if bias is not None else np.zeros(weights.shape[0]) def predict(self, inputs): z = np.dot(inputs, self.weights.T) + self.bias probabilities = softmax(z) return probabilities.argmax(axis=1), probabilities # 初始化权重矩阵和偏置项 weights = np.random.rand(3, 2) # 假设有两个特征，三个类别 bias = np.random.rand(3) classifier = SimpleClassifier(weights, bias) # 构造测试样本集 test_samples = np.array([ [0.5, 0.8], [-0.2, 0.9] ]) predictions, probabilities = classifier.predict(test_samples) for sample_idx, prediction in enumerate(predictions): print(f"Sample {sample_idx}: Predicted Class={prediction}, Probabilities={probabilities[sample_idx]}") ``` 以上代码展示了如何构建一个简易的线性分类器并使用 Softmax 来完成多分类任务[^1]。 --- ####