c++运用顺序栈实现将十进制，八进制，二进制，十六进制相互转换。

为了实现C++中的顺序栈来进行十进制、八进制、二进制及十六进制之间的相互转换，我们可以利用栈这种数据结构的特点来完成数值的逐位分解和重建过程。以下是详细的步骤和思路解析： --- ### **核心思想** 1. 利用顺序栈存储数字的每一位，在转换过程中逐步将高位存入栈底，低位存入栈顶； 2. 出栈时按照从高到低的顺序依次取出每位，并组合成目标数系的结果字符串。 --- ### **第1步：定义栈结构体** 我们首先创建一个简单的顺序栈用于存放数字的每一位信息。 ```cpp #define MAX_SIZE 64 // 最大栈容量 struct Stack { char data[MAX_SIZE]; // 使用字符数组存储栈内容（支持各种基数） int top; // 栈顶指针，初始化为-1表示空栈 }; ``` --- ### **第2步：实现栈的操作函数** #### （1）初始化栈： ```cpp void InitStack(Stack *S) { S->top = -1; // 将栈顶指针初始化为-1 } ``` #### （2）入栈操作： ```cpp bool Push(Stack *S, char value) { if (S->top >= MAX_SIZE - 1) { // 栈满检测 return false; } S->data[++(S->top)] = value; // 入栈 return true; } ``` #### （3）出栈操作： ```cpp char Pop(Stack *S) { if (S->top == -1) { // 栈空检测 return '\0'; // 返回空字符表示失败 } return S->data[(S->top)--]; // 出栈并返回值 } ``` --- ### **第3步：编写转换函数** 我们将分别实现从任意进制转为目标进制的功能，这里主要分为两个部分： 1. **整数拆解阶段**：通过模运算获取最低位，并将其压入栈中； 2. **重组阶段**：通过不断弹出栈顶元素生成最终的目标进制字符串。 #### （1）通用进制转换辅助函数 该函数负责把输入的一个非负整数`num`从指定的源进制`fromBase`转化为目标进制`toBase`形式。 ```cpp const char HEX_MAP[] = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'}; std::string Convert(int num, int fromBase, int toBase) { Stack stack; InitStack(&stack); // 如果是负数，则取绝对值后再单独处理符号 bool isNegative = false; if (num < 0 && fromBase == 10) { isNegative = true; num = -num; } // 整数拆解阶段 —— 进行余数计算并将结果推入栈内 do { int remainder = num % toBase; if (remainder > 9) { // 十六进制情况特殊处理字母映射 Push(&stack, HEX_MAP[remainder]); } else { Push(&stack, HEX_MAP[remainder]); } num /= toBase; } while (num != 0); // 结果拼装阶段 —— 弹出所有元素构成最终字符串 std::string result; while (stack.top != -1) { result += Pop(&stack); } // 添加正负号标识符 if (isNegative) result.insert(result.begin(), '-'); return result.empty() ? "0" : result; // 特殊处理全零的情况 } ``` #### （2）测试代码段 展示几个常见例子验证上述逻辑是否准确无误地实现了预期功能。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main(){ cout << Convert(255 , 10 , 2 ) << endl ; // 输出："11111111" cout << Convert(-255 , 10 , 16 ) << endl;// 输出:"FF" cout << Convert(123 , 10 , 8 ) << endl ; // 输出："173" return 0 ; } ``` --- ### **关键细节说明** 1. **HEX_MAP 数组作用**: 提供了方便快捷的索引查找表机制，使得对于大于等于 10 的数值能够直接得到对应的英文字符 A~F。 2. **边界条件考量**: - 输入数字为零的情形应该被妥善应对，保证不会因为循环体内除法导致死循环或者错误输出. - 要区分原始给定数是否有负号影响其后续显示样式. 3. 对于浮点型数据未在此处涉及，可以根据需求进一步扩充算法涵盖范围至小数部分。 --- ###