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pta7-1 杨辉三角

时间: 2025-06-28 20:09:29 浏览: 4

### PTA练习题7-1杨辉三角解法及代码实现 #### 一、题目描述 PTA练习题7-1要求构建并打印指定层数的杨辉三角。每一层中的每一个数等于它肩膀上的两个数之和。 #### 二、算法思路为了生成杨辉三角，可以采用二维数组来存储数据。对于第n行（从0开始计），除了首尾两端外，其他位置处的数值等于上一行相邻两元素相加的结果[^1]。 #### 三、具体实现方法通过循环结构逐层填充这个二维列表，在每次迭代过程中更新当前行的数据，并将其加入到最终结果集中。当完成所有必要的计算之后，遍历该集合即可得到完整的图形表示形式。下面是Python版本的具体实现： ```python def generate_pascals_triangle(n): triangle = [] for row_num in range(n): # 初始化新行为全1 new_row = [1] * (row_num + 1) # 更新内部值为前一行对应索引处的两项之和 for i in range(1, row_num): new_row[i] = triangle[row_num - 1][i - 1] + triangle[row_num - 1][i] # 将新建好的行添加至总表内 triangle.append(new_row) return triangle def print_pascals_triangle(triangle): max_width = len(' '.join(map(str, triangle[-1]))) for row in triangle: formatted_row = ' '.join(map(str, row)) centered_row = f"{formatted_row:^{max_width}}" print(centered_row) if __name__ == "__main__": n = int(input()) pascals_triangle = generate_pascals_triangle(n) print_pascals_triangle(pascals_triangle) ``` 此段程序首先定义了一个`generate_pascals_triangle()`函数用于创建给定高度的杨辉三角形矩阵；接着实现了另一个辅助性的`print_pascals_triangle()`用来美观地展示输出效果。最后部分则是主逻辑入口，接收用户输入作为参数调用上述功能模块。

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