给定一个未经排序的整数数组，找到最长且连续的递增序列 python代码实现

可以使用动态规划来解决该问题。我们可以维护一个数组 dp，其中 dp[i] 表示以第 i 个元素结尾的最长连续递增子序列的长度。对于每个元素 nums[i]，如果 nums[i] 大于 nums[i-1]，则 dp[i] = dp[i-1] + 1，否则 dp[i] = 1。最后返回 dp 数组中的最大值即可。 以下是 Python 代码实现： ```python def findLengthOfLCIS(nums): if not nums: return 0 dp = [1] * len(nums) for i in range(1, len(nums)): if nums[i] > nums[i-1]: dp[i] = dp[i-1] + 1 return max(dp) ``` 例如，对于输入数组 [1,3,5,4,7]，该函数将返回 3，因为最长连续递增子序列为 [1,3,5]。

### 回答1： 以下是 Python 实现最长递增子序列的代码： ```python def longest_increasing_subsequence(arr): n = len(arr) # dp[i] 表示以 arr[i] 为结尾的最长递增子序列的长度 dp = [1] * n for i in range(1, n): for j in range(i): if arr[i] > arr[j]: dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1) return max(dp) # 示例 arr = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18] print(longest_increasing_subsequence(arr)) # 输出 4，即 [2, 3, 7, 101] 或者 [2, 5, 7, 101] 等等 ``` 该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$。如果需要更快的解法，可以使用二分查找的优化，时间复杂度可以优化到 $O(n\log n)$。 ### 回答2： 最长递增子序列是指在一个序列中找到一个子序列，使得子序列中的元素按照顺序递增，并且长度最长。下面是一个用Python实现最长递增子序列问题的简单算法。 首先，定义一个长度为n的数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最长递增子序列的长度。 然后，遍历整个数组，对于每一个元素nums[i]，从0到i-1的范围内比较nums[i]和nums[j]的大小，如果nums[i]大于nums[j]，则表示找到一个递增的子序列，更新dp[i]为dp[j]+1的长度。 最后，找到dp数组中的最大值，即为最长递增子序列的长度。 下面是用Python实现最长递增子序列的代码： def longestIncreasingSubsequence(nums): n = len(nums) dp = [1] * n for i in range(n): for j in range(i): if nums[i] > nums[j]: dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1) return max(dp) nums = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18] print(longestIncreasingSubsequence(nums)) 输出结果为4，表示在给定的数组中最长递增子序列的长度为4。 ### 回答3： 最长递增子序列是指在一个序列中，找到一个最长的子序列，使得子序列中的元素按照从小到大的顺序排列。 解决这个问题的常见方法是使用动态规划。首先创建一个长度与原始序列相同的数组dp，用于存储以每个元素结尾的最长递增子序列的长度。初始化dp数组中的每个元素为1，表示以该元素结尾的子序列最长长度为1。 然后使用两层循环，外层循环遍历序列中的每个元素，内层循环遍历该元素之前的元素。如果当前元素大于前面的元素，并且以前面元素结尾的最长递增子序列长度加1大于当前元素结尾的最长递增子序列长度，则更新dp数组中的值。 最后遍历dp数组，找到其中的最大值，即为最长递增子序列的长度。 以下是使用python实现的代码示例： def longest_increasing_subsequence(nums): if not nums: return 0 n = len(nums) dp = [1] * n for i in range(n): for j in range(i): if nums[i] > nums[j] and dp[j] + 1 > dp[i]: dp[i] = dp[j] + 1 return max(dp) # 测试示例 nums = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18] print(longest_increasing_subsequence(nums)) # 输出：4