水仙花数是指一个n位数(n≥3),它的每位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如:13+53+33-153。求100~999之间所有的水仙花数。
时间: 2024-12-06 13:33:58 浏览: 118
水仙花数是一种特殊的整数序列,在100到999范围内,这类数的特点是每个位置上的数字立方后再相加等于原数本身。举个例子,如370是一个水仙花数,因为3^3 + 7^3 + 0^3 = 370。
要找出这个范围内的所有水仙花数,可以编写一个简单的程序来遍历每个三位数,计算每一位的立方并检查是否等于原数。以下是Python的一个简单示例:
```python
def is narcissistic_number(num):
# 将数字转换为字符串,方便取每一位
num_str = str(num)
length = len(num_str)
# 计算每位数字的立方和
sum_of_cubes = sum(int(digit) ** length for digit in num_str)
# 如果和等于原始数字,返回True,否则False
return num == sum_of_cubes
# 遍历100到999之间的所有数
narcissistic_numbers = [num for num in range(100, 1000) if is_narcissistic_number(num)]
narcissistic_numbers
```
运行上述代码后,你会得到100到999之间所有的水仙花数列表。
相关问题
编写函数,判断一个数是否为水仙花数。调用该函数打印出1000以内的所有水仙花数。水仙花数是指一个n位数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。
好的,我来为您编写一个判断水仙花数的函数,并调用该函数打印出1000以内的所有水仙花数。
```python
def is_narcissistic(number):
# 将数字转换为字符串以便逐位处理
str_num = str(number)
num_digits = len(str_num)
# 计算每个位上数字的n次幂之和
sum_of_powers = sum(int(digit) ** num_digits for digit in str_num)
# 判断是否为水仙花数
return sum_of_powers == number
# 打印1000以内的所有水仙花数
print("1000以内的水仙花数有:")
for num in range(100, 1000):
if is_narcissistic(num):
print(num)
```
这段代码的工作原理如下:
1. 定义了一个名为 `is_narcissistic` 的函数,它接受一个整数作为参数。
2. 将数字转换为字符串,以便逐位处理。
3. 计算数字的位数 `num_digits`。
4. 使用列表推导式计算每个位上数字的 `num_digits` 次幂之和。
5. 将计算结果与原始数字比较,如果相等则返回 `True`,否则返回 `False`。
6. 在主程序中,我们遍历100到999的所有数字(因为3位数是最小的水仙花数)。
7. 对每个数字调用 `is_narcissistic` 函数,如果返回 `True`,则打印该数字。
运行这段代码,您将看到1000以内的所有水仙花数都被打印出来。
水仙花数是指一个n位数(n≥3),它的每位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如:13+53+33=153。求100~999之间所有的水仙花数。
好的,让我来回答您的问题。我们可以用循环来判断100到999之间的每个数是否为水仙花数,并将符合条件的数输出。以下是代码实现:
```python
for i in range(100,1000):
num_str = str(i)
sum = 0
for digit_str in num_str:
sum += int(digit_str) ** 3
if sum == i:
print(i)
```
输出结果为:
```
153
370
371
407
```
这四个数是100到999之间的所有水仙花数。
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