编写函数,要求计算并输出不超过n的最大的k个素数以及它们的和。其中素数按递减顺序输出。若n 以内不够k个素数,则按实际个数输出。
时间: 2025-01-02 15:48:22 浏览: 66
编写这样的函数,首先需要一些基本的数学辅助功能,比如判断一个数是否是素数。然后可以采用埃拉托斯特尼筛法(Sieve of Eratosthenes)找出一定范围内的所有素数。接着,按照题目要求,找到最大的k个素数并计算它们的和。
这是一个Python示例代码:
```python
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def sieve_of_eratosthenes(n):
primes = [True] * (n+1)
p = 2
while p**2 <= n:
if primes[p]:
for i in range(p**2, n+1, p):
primes[i] = False
p += 1
return primes
def find_largest_primes_and_sum(n, k):
primes = sieve_of_eratosthenes(n)
largest_primes = sorted([i for i, prime in enumerate(primes) if prime], reverse=True)[:k]
sum_of_largest_primes = sum(largest_primes)
if len(largest_primes) < k:
print(f"在范围内只有{len(largest_primes)}个素数:")
else:
print(f"最大的{k}个素数及其和:")
print("素数:", largest_primes)
print("和:", sum_of_largest_primes)
# 使用示例
find_largest_primes_and_sum(100, 7)
```
这个函数首先生成从2到n的所有素数列表,然后选择最大的k个素数,并计算它们的总和。如果k大于可用的素数数量,会输出实际的数量。
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