首页输入弧度x，根据三角函数的级数算法公式求三角函数值，直到最后一项的绝对值小于1e-6时为止。输入格式: 输入弧度x 输出格式: 输出三角函数sin(x)的值，保留5位小数。用python写一个程序解决以上问题

输入弧度x，根据三角函数的级数算法公式求三角函数值，直到最后一项的绝对值小于1e-6时为止。输入格式: 输入弧度x 输出格式: 输出三角函数sin(x)的值，保留5位小数。用python写一个程序解决以上问题

时间: 2024-12-20 14:24:06 浏览: 81

在Python中，你可以通过编写一个循环计算正弦函数的泰勒级数来实现这个需求。泰勒级数是一种无穷序列，用于近似给定函数的值。对于正弦函数，它的泰勒级数展开形式为： ```python def sin_series(x, precision=1e-6): # 首项常数 term = x result = term # 计算并累加后续项，直到满足精度要求 n = 1 while abs(term) > precision: term *= -x ** 2 / ((n * n) * factorial(n)) result += term n += 1 return round(result, 5) # 计算阶乘 def factorial(n): if n == 0 or n == 1: return 1 else: return n * factorial(n - 1) # 用户输入弧度值 x_in_radians = float(input("输入弧度x: ")) # 计算并输出结果 output = sin_series(x_in_radians) print(f"输出sin({x_in_radians})的值: {output}")

输入弧度x，根据三角函数的级数算法公式求三角函数值，直到最后一项的绝对值小于1e-6时为止。输入格式: 输入弧度x 输出格式: 输出三角函数sin(x)的值，保留5位小数。用python写一个程序解决以上问题

在Python中，我们可以使用泰勒级数的方式来计算正弦函数（sin(x)）。这个过程通常涉及循环，不断计算级数的每一项并更新总和，直到达到精度要求。这是一个基本的实现： ```python import math def sin_by_taylor_series(x, epsilon=1e-6): result = x sign = 1 term = x ** 3 / 3! # 首先添加奇数阶次幂的项 while abs(term) >= epsilon: if term * sign < 0: result += term else: result -= term term *= -x ** 2 / (2 * (2 * 2)) # 更新下一项，并切换符号（偶数阶次幂） return round(result, 5) # 示例输入 x = float(input("请输入弧度值 x: ")) output = sin_by_taylor_series(x) print(f"sin({x}) 的值大约为: {output}") #

阅读全文