双指针法，使用c++

<think>好的，用户让我介绍一下双指针法，并且用C++来演示。首先，我需要确认用户的需求是什么。可能他们正在学习算法，或者遇到了需要使用双指针的问题，比如数组、链表相关的题目。双指针法是一种常见的算法技巧，应用广泛，比如快慢指针、左右指针等。用户可能想了解基本概念、使用场景以及具体的代码实现。 接下来，我需要回忆双指针法的不同类型和应用场景。比如，快慢指针常用于检测链表中的环，或者找到链表的中间节点；左右指针常用于有序数组的两数之和、反转数组等；前后指针可能用于滑动窗口或者特定条件下的数组操作。要确保覆盖这些不同的类型，并给出相应的例子。 然后，用户希望使用C++来实现，所以我需要提供相应的代码示例。要确保代码简洁易懂，符合C++的语法规范。比如，链表的快慢指针检测环，可能需要定义一个链表的结构，然后实现快慢指针的移动。对于两数之和，可能需要使用左右指针向中间逼近，同时处理有序数组的情况。 同时，用户可能对时间复杂度和空间复杂度感兴趣，所以在每个示例后面加上复杂度分析会更好。这样用户能明白双指针法的优势，通常是O(n)的时间复杂度，而空间复杂度为O(1)，因为只需要两个指针变量。 还需要考虑用户可能的疑问点。比如，为什么双指针法有效？如何确定指针移动的条件？这时候在解释每个示例时，需要简要说明原理，比如在有序数组中，左右指针如何根据当前和与目标值的比较来决定移动左指针还是右指针，从而减少不必要的遍历。 另外，用户可能对双指针法的适用问题类型不太清楚，所以需要总结适用场景，比如数组、链表、字符串处理等，并且提到常见的问题类型，如去重、反转、子数组等。这样用户遇到类似问题时可以联想到双指针法。 最后，要检查回答是否符合之前用户提供的系统级指令，比如数学公式是否用$...$包裹，独立公式是否用$$...$$，使用中文回答，结构清晰。比如在代码示例中的注释是否需要调整，或者是否需要添加数学表达式来解释某些算法步骤。 总结一下，回答的结构应该包括双指针法的概述、三种常见类型（快慢、左右、前后）、各自的C++示例及解释、复杂度分析、适用场景总结以及注意事项。确保每个部分都简明扼要，代码正确无误，并且用中文清晰表达。</think>### **双指针法（Two Pointers）详解（C++ 实现）** **双指针法**是一种通过两个指针协同遍历数据结构的算法技巧，主要用于**数组、链表、字符串**等线性结构的问题。其核心思想是通过指针的移动减少循环次数，将时间复杂度优化到 $O(n)$ 或更低。以下是具体分类及实现示例： --- ### **一、双指针法的三种常见类型** #### **1. 快慢指针（Fast-Slow Pointers）** - **用途**：检测循环、找中点、去重等。 - **示例**：检测链表是否有环 ```cpp struct ListNode { int val; ListNode *next; ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {} }; bool hasCycle(ListNode *head) { ListNode *slow = head, *fast = head; while (fast && fast->next) { slow = slow->next; // 慢指针每次走1步 fast = fast->next->next; // 快指针每次走2步 if (slow == fast) return true; } return false; } ``` **时间复杂度**：$O(n)$，**空间复杂度**：$O(1)$ --- #### **2. 左右指针（Left-Right Pointers）** - **用途**：有序数组的两数之和、反转数组、回文判断等。 - **示例**：有序数组的两数之和（LeetCode 167） ```cpp vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { int left = 0, right = nums.size() - 1; while (left < right) { int sum = nums[left] + nums[right]; if (sum == target) { return {left + 1, right + 1}; // 题目要求索引从1开始 } else if (sum < target) { left++; // 和太小，左指针右移 } else { right--; // 和太大，右指针左移 } } return {}; } ``` **时间复杂度**：$O(n)$，**空间复杂度**：$O(1)$ --- #### **3. 前后指针（Sliding Window）** - **用途**：子数组/子串问题（如最小覆盖子串、最长无重复子串）。 - **示例**：移除数组中的重复项（LeetCode 26） ```cpp int removeDuplicates(vector<int>& nums) { if (nums.empty()) return 0; int slow = 0; // 慢指针指向唯一元素的位置 for (int fast = 1; fast < nums.size(); fast++) { if (nums[fast] != nums[slow]) { slow++; nums[slow] = nums[fast]; // 将新元素移动到慢指针后 } } return slow + 1; // 返回新长度 } ``` **时间复杂度**：$O(n)$，**空间复杂度**：$O(1)$ --- ### **二、双指针法的适用场景** 1. **有序数组**：如两数之和、合并有序数组。 2. **链表操作**：如环检测、交点查找。 3. **字符串处理**：如回文验证、子串匹配。 4. **滑动窗口**：如最长无重复子串、最小覆盖子串。 --- ### **三、使用双指针法的优势** - **降维优化**：将暴力法的 $O(n^2)$ 优化到 $O(n)$。 - **原地操作**：多数情况下无需额外空间（如反转数组）。 - **逻辑清晰**：通过指针移动直接体现算法逻辑。 --- ### **四、注意事项（C++ 实现）** 1. **指针边界**：确保指针不越界（如 `fast->next` 前检查 `fast` 是否为 `nullptr`）。 2. **循环条件**：左右指针注意 `while (left <= right)` 或 `<` 的选择。 3. **移动顺序**：快慢指针中，先移动指针再判断是否相遇。 --- ### **五、经典练习题** 1. 反转字符串（LeetCode 344） 2. 盛最多水的容器（LeetCode 11） 3. 三数之和（LeetCode 15） 4. 链表的中间节点（LeetCode 876） 如果需要具体问题的代码解析，可提供题目名称，我会给出详细实现！