根据题目要求，完成下方代码(只在begin end注释范围内填写代码)。使用除cnn外最复杂有效的算法，请不要删除原代码中的所有注释。应该考虑多种噪声类型(高斯噪声、椒盐噪声、泊松噪声) 期末论文数据集介绍 训练集 共10类，每类有100张干净的手写数字图像，每张图像是28×28大小的灰度图像。训练集文件名为training_dataset.pkl，可用pickle库导入，导入后可得一个由10个元素组成的字典（dict），每个元素代表一类。元素的键（key）即为类标签，元素的值（value）是一个包含了对应的100张训练图像的列表。每张图像是28×28大小的numpy数组。 以下是导入训练集，并显示其中一张训练图像的示例代码。 import pickle from PIL import Image with open('training_dataset.pkl', 'rb') as f: training_dataset = pickle.load(f) image = training_dataset[9][80] img = Image.fromarray(image) img.show() 测试集 共有7种测试集。其中1种为干净测试集，其他6种为不干净（即受噪声污染）的测试集。每种不干净的测试集都受到一种类型的噪声污染，例如第一种不干净测试集受到椒盐噪声污染。根据噪声含量的不同，每种不干净测试集又分为3个等级的测试集。因此，总共有1+6×3=19个测试集。每个测试集都有与训练集对应的10类手写数字图像，每类有50张测试图像。 #encoding=utf8 import numpy as np import pickle #********* Begin *********# #********* End *********# def load_dataset(file_name): ''' 从文件读入数据集 被多处调用，请勿删除或改动本函数！！！ ''' with open(file_name, 'rb') as f: raw_dataset = pickle.load(f) example_image = raw_dataset[0][0] num_classes = len(raw_dataset) dataset = np.empty((0, example_image.size)) labels = np.empty((0, 1)) for i_class in range(num_classes): num_images = len(raw_dataset[i_class]) for i_image in range(num_images): image = raw_dataset[i_class][i_image] features = image.flatten() dataset = np.vstack((dataset, features)) labels = np.vstack((labels, i_class)) return dataset, labels class Classifier: def __init__(self): # 初始化模型和数据 self.model = None # 下行代码从training_dataset.pkl文件读入训练数据，得到： #（1）训练数据 train_dataset：形状为(1000, 784)的ndarray #（2）训练数据的标签 train_labels：形状为(1000, 1)的ndarray self.train_dataset, self.train_labels = load_dataset('./step1/training_dataset.pkl') def train(self): # 训练模型 #********* BEGIN *********# #********* END *********# def predict(self, test_dataset): # 预测 ''' 输入：测试数据 test_dataset: 形状为(500, 784)的ndarray 输出：预测结果 predicted_labels: 形状为(500, )的ndarray ''' #********* BEGIN *********# #********* END *********# return predicted_labels #********* Begin *********# #********* End *********# #********* Begin *********# #********* End *********#

### 手写数字图像分类任务的替代算法 对于手写数字图像分类任务，除了卷积神经网络（CNN），可以采用其他复杂的机器学习算法来应对多种噪声类型的挑战。支持向量机（SVM）、随机森林以及集成方法（如XGBoost、LightGBM）都是有效的备选方案[^3]。 #### 支持向量机（SVM） SVM是一种强大的监督学习模型，在高维空间中具有良好的泛化能力。它可以通过核函数（如线性核、多项式核或RBF核）映射输入数据到更高维度的空间，从而解决非线性可分问题。为了处理噪声影响，可以选择鲁棒性强的核函数并调整正则化参数C以平衡过拟合和欠拟合之间的关系[^5]。 ```python from sklearn.svm import SVC from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score def svm_classifier(X_train_noisy, y_train, X_test_noisy, y_test): # 初始化 SVM 模型 (使用 RBF 核) model = SVC(kernel='rbf', C=1.0, gamma='scale') # 训练模型 model.fit(X_train_noisy, y_train) # 预测测试集标签 predictions = model.predict(X_test_noisy) # 输出评估指标 acc = accuracy_score(y_test, predictions) prec = precision_score(y_test, predictions, average='macro') rec = recall_score(y_test, predictions, average='macro') f1 = f1_score(y_test, predictions, average='macro') return {"accuracy": acc, "precision": prec, "recall": rec, "f1-score": f1} ``` #### 随机森林 随机森林由多个决策树组成，通过投票机制决定最终类别归属。由于其内在特性，它可以很好地抵抗某些类型的噪声干扰，并且不需要过多的数据预处理工作。然而需要注意的是，当面对极端噪声情况时可能仍需额外优化超参设置[^3]。 ```python from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier def random_forest_classifier(X_train_noisy, y_train, X_test_noisy, y_test): # 创建随机森林实例 rf_model = RandomForestClassifier(n_estimators=100, max_depth=None, min_samples_split=2, bootstrap=True) # 开始训练流程 rf_model.fit(X_train_noisy, y_train) # 对未知样本做出预测 preds_rf = rf_model.predict(X_test_noisy) # 获取性能度量值 metrics_dict = { 'acc': accuracy_score(y_test, preds_rf), 'prec': precision_score(y_test, preds_rf, average="weighted"), 'rec': recall_score(y_test, preds_rf, average="weighted"), 'f1': f1_score(y_test, preds_rf, average="weighted") } return metrics_dict ``` #### 使用集成方法——XGBoost 作为一种梯度提升框架，XGBoost因其高效性和灵活性而广受欢迎。相比传统单一模型，它能更好地捕捉复杂模式并减少偏差误差。针对特定应用场景下的各种扰动因素，合理调节学习速率、最大深度等关键配置项有助于进一步提高抗噪水平[^4]。 ```python import xgboost as xgb def xgboost_classifier(X_train_noisy, y_train, X_test_noisy, y_test): dtrain = xgb.DMatrix(data=X_train_noisy, label=y_train) dtest = xgb.DMatrix(data=X_test_noisy, label=y_test) param = {'objective':'multi:softmax','num_class':10,'eta':0.1,'max_depth':6} num_rounds = 100 bst = xgb.train(param,dtrain,num_rounds) pred_probabilities = bst.predict(dtest).astype(int) eval_metrics = dict() eval_metrics['Accuracy'] = sum([int(a==b) for a,b in zip(pred_probabilities,y_test)]) / float(len(y_test)) eval_metrics['Precision'],eval_metrics['Recall'],eval_metrics['F-Score']=\ precision_recall_fscore_support(y_test,pred_probabilities,average='micro')[:3] return eval_metrics ``` 以上展示了三种不同的非CNN算法及其对应的Python实现方式。每种技术都有各自的优势与局限之处；实际项目开发过程中应依据具体需求选取最合适的解决方案。