计算1/1-1/2+1/3-1/4+1/5 …… + 1/99 - 1/100 的值,打印出结果 C语言
时间: 2023-11-29 17:46:43 浏览: 175
以下是C语言计算1/1-1/2+1/3-1/4+1/5 …… + 1/99 - 1/100 的值的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i = 0;
double sum = 0;
for (i = 1; i <= 100; i++) {
if (i % 2 == 0) {
sum -= 1.0 / i;
} else {
sum += 1.0 / i;
}
}
printf("%lf\n", sum);
return 0;
}
```
输出结果为:0.688172。
相关问题
C语言计算1/1-1/2+1/3-1/4+1/5 …… + 1/99 - 1/100
你可以使用循环来计算这个表达式的结果。以下是一个使用C语言的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
double sum = 0.0;
for (i = 1; i <= 100; i++) {
if (i % 2 == 0) {
sum -= 1.0 / i;
} else {
sum += 1.0 / i;
}
}
printf("结果为:%lf\n", sum);
return 0;
}
```
这个程序使用循环从1到100计算表达式的每一项,并将结果累加到变量`sum`中。如果当前项的下标是偶数,就减去该项的值;如果是奇数,就加上该项的值。最后,打印出最终的结果。
计算1/1-1/2+1/3-1/4+1/5 …… + 1/99 - 1/100 的值
这个问题涉及到一个数学级数,称为调和级数。计算这个级数的和可以使用部分和的方法。
首先,我们可以将这个级数分成两个部分:1/1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 = (1/1+1/3+...+1/99) - (1/2+1/4+...+1/100)。
然后,我们计算两个部分的部分和。第一个部分和是奇数项的和,即 1/1+1/3+...+1/99。第二个部分和是偶数项的和,即 1/2+1/4+...+1/100。
对于奇数项的和,我们可以观察到每一项的分母都是连续的奇数,所以可以将其写成 1/(2n-1),其中 n 表示第几项。那么奇数项的和可以表示为:1/1+1/3+...+1/99 = 1/(2*1-1)+1/(2*2-1)+...+1/(2*50-1)。
对于偶数项的和,我们可以观察到每一项的分母都是连续的偶数,所以可以将其写成 1/(2n),其中 n 表示第几项。那么偶数项的和可以表示为:1/2+1/4+...+1/100 = 1/(2*1)+1/(2*2)+...+1/(2*50)。
现在,我们可以计算奇数项的和和偶数项的和,然后将两个部分和相减,即可得到最终的结果。
计算结果为:0.688172179310195。
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