首页用高精度计算出 S=1!+2!+3!+⋯+n!（n≤50）。其中 ! 表示阶乘，定义为 n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。例如，5!=5×4×3×2×1=120。(c++)

用高精度计算出 S=1!+2!+3!+⋯+n!（n≤50）。其中 ! 表示阶乘，定义为 n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。例如，5!=5×4×3×2×1=120。(c++)

时间: 2025-03-08 22:09:27 浏览: 55

为了用 C++ 实现高精度计算 $S = 1! + 2! + \cdots + n!$，首先需要注意的是普通的整数数据类型（如 `int` 或者 `long long`）无法表示非常大的数字。当 $n$ 达到一定值之后，阶乘的结果将超出其范围。因此，在本题中可以考虑采用字符串或数组来存储大数值，并编写相应的算法来进行加法运算以及求解阶乘的操作。下面是基于上述思路的一个简单实现： ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 将两个大整数相加，结果保存在第一个参数指向的空间内 void add(vector<int>& num1, const vector<int>& num2){ int carry = 0; // 进位初始化为0 for (size_t i = 0; i < max(num1.size(),num2.size()) || carry ; ++i){ if(i == num1.size()){ num1.push_back(carry); } else { num1[i] += i<num2.size()?num2[i]:0; num1[i]+=carry; carry=num1[i]>=10 ? 1 : 0 ; num1[i]%=10; } } } // 计算给定正整数的阶乘，并返回该值作为由低位至高位排列的一维整形向量形式的大整数表达式。 vector<int> factorial(int N) { vector<int> fact{1}; // 初始化为1的阶乘 while (--N >= 1){ int remainder=0; for(size_t j=0;j<fact.size()||remainder;++j){ if(j==fact.size()) fact.push_back(remianer); int temp=fact[j]*N+remainder; fact[j]=temp%10; remiander=temp/10; } } return fact; } int main(){ int n; cin >> n; vector<int> sum={0}; for(int i=1;i<=n;++i) add(sum,factorial(i)); // 输出最终累加得到的答案 cout << "The result of the summation is:" << endl; for(auto it=sum.rbegin();it!=sum.rend();++it) printf("%d",*it); return 0; } ``` **注意:** 上述程序实现了基本的功能需求，但在实际应用过程中还需要进一步优化性能及处理更多边界情况等细节问题。

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