归并求解逆序对c++
时间: 2025-05-09 20:21:41 浏览: 27
### 使用 C++ 和归并排序算法计算数组中的逆序对数量
要使用归并排序算法计算数组中的逆序对数量，可以基于归并排序的思想，在合并两个子数组的过程中统计跨组的逆序对。以下是详细的实现方式：
#### 实现逻辑
1. **分治法**：将数组分为两部分 `[l, mid]` 和 `[mid+1, r]`，分别递归地计算这两部分内部的逆序对。
2. **合并阶段**：在合并过程中，当左侧子数组的一个元素大于右侧子数组的一个元素时，则说明存在逆序对。具体来说，如果 `arr[i] > arr[j]` （其中 `i ∈ [l, mid], j ∈ [mid+1, r]`），那么从索引 `i` 到 `mid` 的所有元素都会与当前的 `j` 构成逆序对。
#### 代码实现
以下是一个完整的 C++ 实现示例：
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
long long mergeAndCount(vector<int>& nums, vector<int>& temp, int l, int m, int r) {
int i = l; // 左侧子数组起始位置
int j = m + 1; // 右侧子数组起始位置
int k = l; // 合并后的数组起始位置
long long count = 0;
while (i <= m && j <= r) {
if (nums[i] <= nums[j]) { // 如果左侧小于等于右侧，无逆序对
temp[k++] = nums[i++];
} else { // 如果左侧大于右侧，构成逆序对
temp[k++] = nums[j++];
count += (m - i + 1); // 计算跨越的逆序对数目
}
}
// 复制剩余的左半部分
while (i <= m) {
temp[k++] = nums[i++];
}
// 复制剩余的右半部分
while (j <= r) {
temp[k++] = nums[j++];
}
// 将临时数组的内容复制回原数组
for (int p = l; p <= r; ++p) {
nums[p] = temp[p];
}
return count;
}
long long mergeSortAndCount(vector<int>& nums, vector<int>& temp, int l, int r) {
long long count = 0;
if (l < r) {
int m = l + (r - l) / 2;
count += mergeSortAndCount(nums, temp, l, m);
count += mergeSortAndCount(nums, temp, m + 1, r);
count += mergeAndCount(nums, temp, l, m, r);
}
return count;
}
long long inversePairs(vector<int> nums) {
int n = nums.size();
vector<int> temp(n, 0);
return mergeSortAndCount(nums, temp, 0, n - 1);
}
int main() {
vector<int> nums = {7, 5, 6, 4};
cout << "Number of Inverse Pairs: " << inversePairs(nums) << endl;
return 0;
}
```
#### 关键点解析
- 在函数 `mergeAndCount` 中，每当发现 `nums[i] > nums[j]` 时，会增加 `(m - i + 1)` 对逆序对[^1]。
- 函数 `mergeSortAndCount` 是递归调用的核心，负责分解问题并对每层的结果进行累加。
- 整体的时间复杂度为 \(O(n \log n)\)，空间复杂度为 \(O(n)\)[^3]。
---
###
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cc65 Windows完整版发布：6502 C开发工具
cc65是一个针对6502处理器的完整C编程开发环境，特别适用于Windows操作系统。6502处理器是一种经典的8位微处理器，于1970年代被广泛应用于诸如Apple II、Atari 2600、NES（任天堂娱乐系统）等早期计算机和游戏机中。cc65工具集能够允许开发者使用C语言编写程序，这对于那些希望为这些老旧系统开发软件的程序员来说是一大福音，因为相较于汇编语言，C语言更加高级、易读，并且具备更好的可移植性。
cc65开发工具包主要包含以下几个重要组件：
1. C编译器：这是cc65的核心部分，它能够将C语言源代码编译成6502处理器的机器码。这使得开发者可以用高级语言编写程序，而不必处理低级的汇编指令。
2. 链接器：链接器负责将编译器生成的目标代码和库文件组合成一个单独的可执行程序。在6502的开发环境中，链接器还需要处理各种内存段的定位和映射问题。
3. 汇编器：虽然主要通过C语言进行开发，但某些底层操作仍然可能需要使用汇编语言来实现。cc65包含了一个汇编器，允许程序员编写汇编代码段。
4. 库和运行时：cc65提供了一套标准库，这些库函数为C语言提供了支持，并且对于操作系统级别的功能进行了封装，使得开发者能够更方便地进行编程。运行时支持包括启动代码、中断处理、内存管理等。
5. 开发工具和文档：除了基本的编译、链接和汇编工具外，cc65还提供了一系列辅助工具，如反汇编器、二进制文件编辑器、交叉引用器等。同时，cc65还包含丰富的文档资源，为开发者提供了详尽的使用指南、编程参考和示例代码。
cc65可以广泛用于学习和开发6502架构相关的软件，尤其适合那些对6502处理器、复古计算机或者早期游戏系统有兴趣的开发者。这些开发者可能想要创建或修改旧式游戏、系统软件、仿真器，或者进行技术研究和学习。
尽管cc65是一个功能强大的工具，但它也要求开发者对目标平台的硬件架构和操作系统有足够的了解。这是因为6502并非现代处理器，它对内存访问、I/O操作和中断管理等有着特殊的限制和要求。因此，使用cc65需要开发者具备一定的背景知识，包括但不限于6502指令集、内存映射、硬件寄存器操作等方面的内容。
此外，cc65针对Windows平台进行了优化和封装，使得它可以在Windows操作系统上无缝运行，这对于习惯于Windows环境的用户是一个好消息。不过，如果用户使用的是其他操作系统，可能需要通过相应的兼容层或虚拟机来运行Windows环境，以便使用cc65工具。
总的来说，cc65提供了一种相对简单的方式来开发运行在6502处理器上的软件。它极大地降低了开发难度，使得更多的人能够接触和参与到基于6502平台的软件开发中来，为这个历史悠久的平台注入了新的活力。
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- window对象：代表了浏览器窗口本身，提供了许多属性和方法，如窗口大小调整、滚动、弹窗等。
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- history对象：提供了浏览器会话历史的接口，可以进行导航历史操作。
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JavaScript事件是用户或浏览器自身执行的某些行为，如点击、页面加载、键盘按键、鼠标移动等。通过事件，JavaScript可以对这些行为进行响应。以下为事件处理的基础知识点：
- 事件类型：包括鼠标事件、键盘事件、表单事件、窗口事件等。
- 事件监听：通过`addEventListener()`方法为元素添加事件监听器，规定当事件发生时所要执行的函数。
- 事件冒泡：事件从最深的节点开始，然后逐级向上传播到根节点。
- 事件捕获：事件从根节点开始，然后逐级向下传播到最深的节点。
#### 6. JavaScript高级特性
随着ECMAScript标准的演进，JavaScript引入了许多高级特性，这些特性包括但不限于：
- 对象字面量增强：属性简写、方法简写、计算属性名等。
- 解构赋值：可以从数组或对象中提取数据，赋值给变量。
- 模板字符串：允许嵌入表达式。
- 异步编程：Promise、async/await等用于处理异步操作。
- 模块化：使用`import`和`export`关键字导入和导出模块。
- 类和模块：引入了`class`关键字，允许使用面向对象编程风格定义类，以及模块的声明。
#### 7. 开发工具和调试技巧
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