设计哈夫曼编码 1.初始化，从终端读入字符集大小n 以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树 2.编码，应用已建好的哈夫曼树对字符进行编码; 3.译码，应用已建好的哈夫曼树对代码串进行译码。用C语言写出完整代码

设计哈夫曼编码通常涉及到构建一个最优二叉树的过程，其中每个节点代表一个字符，其权值决定了树的构建。下面是使用C语言实现哈夫曼编码的一个简化版示例： 首先，我们需要定义结构体来存储字符、权重和编码： ```c typedef struct { char ch; int weight; char code[3]; // 假设最多3位编码 } Node; Node* createNode(char ch, int weight) { Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); newNode->ch = ch; newNode->weight = weight; newNode->code[0] = '\0'; // 初始化编码为空 return newNode; } void insertNode(Node** root, char ch, int weight) { if (*root == NULL) { *root = createNode(ch, weight); } else if (weight < (*root)->weight) { insertNode(&(*root)->left, ch, weight); } else { insertNode(&(*root)->right, ch, weight); } } ``` 接着，我们创建一个优先队列（最小堆）来执行赫夫曼树生成算法： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <queue> struct CompareNodes { bool operator()(const Node* a, const Node* b) { return a->weight < b->weight; } }; priority_queue<Node*, std::vector<Node*>, CompareNodes> huffmanQueue; ``` 构建哈夫曼树的步骤： ```c void buildHuffmanTree(Node** root, Node* left, Node* right) { if (left == NULL && right == NULL) { // 如果只剩下一个节点，直接加入堆 huffmanQueue.push(root); } else { Node* newNode = createNode('\0', left->weight + right->weight); newNode->left = left; newNode->right = right; // 将新的节点放回堆 huffmanQueue.push(&newNode); } } // 主要构建函数，根据堆顶元素不断合并 void generateHuffmanCode() { while (huffmanQueue.size() != 1) { Node* nodeA = huffmanQueue.top(); huffmanQueue.pop(); Node* nodeB = huffmanQueue.top(); huffmanQueue.pop(); buildHuffmanTree(nodeA, nodeA->left, nodeB->left); buildHuffmanTree(nodeA, nodeA->right, nodeB->right); // 更新节点A的编码 for (Node* n = nodeA; n != NULL; n = n->parent) { n->code[n->parent->height - 1] = '1' + (nodeA == n); if (n->parent->parent != NULL) { n->parent->parent->height = ++n->parent->height; } } // 删除旧的节点并将其添加回堆 huffmanQueue.push(nodeA); } } ``` 为了完成整个过程，你需要添加一些辅助函数来读取字符集和权重、设置根节点、以及进行编码和解码。这里不包括终端输入的部分，因为这取决于实际环境（例如`scanf`或文件I/O）。 对于编码，你可以遍历哈夫曼树，为每个字符分配最短路径上的比特流。对于解码，你需要有一个映射表，将编码转换回原始字符。