有两个按元素值非递减有序排列的线性表A和B均以单链表作为存储结构，设计算法，将表A和表B归并成一个按元素非递增有序排列的线性表C，要求利用原表（表A和表B）的结点空间存放C，表中允许有重复的数据元素。例如：LA=（2，2，3），LB=（1，3，4），则LC=（4，3，3，2，2，1）。

<think>嗯，用户想要合并两个升序单链表成一个降序的链表，而且不能使用额外的空间，要复用原来的节点。这个问题看起来有点挑战性，我需要仔细想想怎么解决。 首先，归并两个升序链表通常的做法是用双指针，逐个比较节点的值，把较小的先放到新链表中。但这里要求结果是降序，也就是从大到小排列，所以可能需要反过来处理。比如，每次选较大的节点，然后连接到新链表的头部，或者先合并成升序再反转？不过反转的话可能需要额外的空间或者修改节点指针，但题目要求不可以使用额外空间，所以得在合并的过程中直接逆序。 另外，要复用原有节点，也就是不能创建新节点，只能调整原有节点的next指针。这样的话，可能需要逐个将节点从原来的链表中取出，然后插入到新链表的合适位置。不过具体怎么做呢？ 比如，可以同时遍历两个链表，每次比较当前两个链表的头节点，选择较大的那个，然后将其从原链表中取下，插入到新链表的头部。这样每次插入的节点都是当前最大的，最后新链表自然就是降序的。这似乎可行。 比如，原链表A是1->3->5，链表B是2->4->6。合并后的链表应该是6->5->4->3->2->1。按照这种方法，每次比较两个链表的头节点，选较大的，比如第一次选5和6中的6，插入到新链表头。然后剩下的链表B是空的，继续处理剩下的链表A的节点，依次插入头部。 不过原来的链表是升序排列的，所以头节点都是最小的。这样的话，直接比较头节点可能无法得到最大的节点。这时候可能需要逆序遍历原来的链表？或者改变比较方式？ 或者，应该先分别将两个链表反转，变成降序排列，然后再合并这两个降序链表为降序的结果。不过这样的话，合并的时候需要比较当前节点，取较大的，然后移动指针。例如，反转后的链表A是5->3->1，链表B是6->4->2。然后合并这两个链表，每次选较大的头节点，比如6，然后是5，然后是4，依此类推。这样合并后的链表就是6->5->4->3->2->1，符合要求。而且反转链表可以在O(1)空间下完成，只需要修改指针指向，这样整个算法就不需要额外空间了。 那具体步骤应该是：先反转两个升序链表，使其变为降序，然后合并这两个降序链表为一个新的降序链表。不过合并的时候，因为两个链表都是降序的，合并成降序需要比较当前节点，较大的先被选中。或者，是否在合并时应该反过来处理？ 或者，可能不需要反转链表，而是直接在合并过程中改变指针方向。例如，使用类似归并排序中的合并过程，但每次将较小的节点插入到新链表的头部，这样整个链表就会是降序的。例如，两个升序链表合并成降序，可以比较当前节点的值，选择较小的那个，插入到新链表的头部。因为原来的链表是升序的，所以较大的节点在后面，但这样可能无法直接得到正确的结果。 比如，假设两个链表是1->3->5和2->4->6。按照这种方法，比较头节点1和2，选较小的1，插入到新链表头部，此时新链表是1。然后比较3和2，选2，插入到头部，变成2->1。接着比较3和4，选3，插入头部，变成3->2->1，依此类推，最后得到的是5->4->3->2->1，但原链表中还有6，这样可能漏掉更大的节点。这说明这种方法可能有问题，因为两个原链表都是升序的，后面的节点更大，所以需要先处理完所有较大的节点。 这可能意味着，直接合并两个升序链表成降序的话，应该先遍历到链表的末尾，然后从后向前比较，但这样需要O(n)的空间或者多次遍历，可能不符合空间要求。 那回到之前的思路，反转两个链表，使其变为降序，然后合并这两个降序链表为降序。例如，反转后的链表A是5->3->1，链表B是6->4->2。然后合并时，每次选择较大的当前节点，比如先选6，然后是5，然后是4，依此类推。这样合并后的链表就是6->5->4->3->2->1，正确的结果。这样整个过程的空间复杂度是O(1)，因为反转链表只需要改变指针，不需要额外空间，而合并过程同样不需要额外空间。 那具体步骤应该是： 1. 反转两个升序链表，得到两个降序链表。 2. 合并这两个降序链表为一个新的降序链表，合并时每次取较大的节点，并调整指针。 这样就能在O(1)空间内完成，且复用原来的节点。 那如何实现反转链表？可以用迭代法反转链表，比如三个指针prev, current, next。例如，对于链表A，从头开始，逐个反转指针方向。 然后合并两个降序链表，这类似于合并两个有序链表，但这里链表是降序的，所以要比较当前节点的值，取较大的那个，连接到结果链表中，并移动对应的指针。例如，当合并两个降序链表时，较大的节点应该先被选中，这样合并后的链表依然保持降序。 那整个过程的时间复杂度是O(m+n)，空间复杂度是O(1)，满足要求。 那现在需要编写代码来实现这个逻辑。例如，先写一个反转链表的函数，然后写合并两个降序链表的函数。 举个例子，链表A是1->3->5，反转后变成5->3->1。链表B是2->4->6，反转后变成6->4->2。合并这两个链表，每次比较头节点，5和6，选6，然后比较5和4，选5，依此类推，得到6->5->4->3->2->1。 所以这样的方法是可行的。 那现在需要考虑代码的具体实现。例如，反转链表的函数，以及合并两个降序链表的函数。 合并两个降序链表的时候，可以使用一个哑节点作为新链表的头，然后维护一个当前指针，指向当前节点的末尾。每次比较两个链表的当前头节点，将较大的那个节点连接到当前指针的后面，然后移动对应的链表的指针。 例如： 合并函数： def merge_descending(l1, l2): dummy = ListNode() current = dummy while l1 and l2: if l1.val >= l2.val: current.next = l1 l1 = l1.next else: current.next = l2 l2 = l2.next current = current.next # 处理剩下的节点 current.next = l1 if l1 else l2 return dummy.next 这样合并后的链表就是降序的，因为每次选较大的节点。 所以整个算法的步骤是： 1. 反转两个链表，得到两个降序链表。 2. 合并这两个降序链表，得到最终的降序链表。 这样就能实现要求。而反转和合并的过程都不需要额外的空间，只是改变指针的指向。 那现在需要将这个过程转化为具体的代码，并且确保没有使用额外的空间。例如，反转链表的函数是O(1)空间，合并过程也是O(1)空间。 综上，用户的问题可以通过先反转两个链表，然后合并这两个降序链表来实现。这样就能满足不额外使用空间且复用原有节点的要求。</think>### 合并两个升序链表为降序链表的算法实现 要将两个非递减单链表合并为非递增的新链表，同时复用节点空间且不使用额外空间，可通过以下步骤实现： 1. **反转链表**：将两个升序链表分别反转，得到两个降序链表 2. **合并降序链表**：通过指针调整，合并两个降序链表为一个降序链表 #### 步骤详解 **1. 反转链表** 使用迭代法反转链表，时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$： ```python def reverse_list(head): prev = None current = head while current: next_node = current.next current.next = prev prev = current current = next_node return prev ``` **2. 合并降序链表** 类似归并排序的合并逻辑，每次选择较大的节点： ```python def merge_descending(l1, l2): dummy = ListNode() # 哑节点辅助 curr = dummy while l1 and l2: if l1.val >= l2.val: curr.next = l1 l1 = l1.next else: curr.next = l2 l2 = l2.next curr = curr.next curr.next = l1 if l1 else l2 # 连接剩余节点 return dummy.next ``` **3. 完整调用流程** ```python def merge_lists_descending(l1, l2): # 反转两个升序链表 reversed_l1 = reverse_list(l1) reversed_l2 = reverse_list(l2) # 合并降序链表 return merge_descending(reversed_l1, reversed_l2) ``` #### 示例分析 - **输入**：链表1为 $1 \to 3 \to 5$，链表2为 $2 \to 4 \to 6$ - **反转后**：链表1变为 $5 \to 3 \to 1$，链表2变为 $6 \to 4 \to 2$ - **合并过程**：依次选择较大的头节点，最终结果为 $6 \to 5 \to 4 \to 3 \to 2 \to 1$ #### 复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(m + n)$，其中 $m$ 和 $n$ 为两个链表的长度 - **空间复杂度**：$O(1)$，仅通过指针调整实现[^1][^2][^5] ---