给定一个3*3的矩阵，求出对角线元素之和。 输入格式: 按照行优先顺序输入一个3*3矩阵，每个矩阵元素均为整数。 输出格式: 从左下角到右上角这条对角线上的元素之和。 输入样例: 1 2 3 3 4 5 6 0 1 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如： 13（使用c语言）

<think>嗯，我现在得帮用户解决这个问题，就是给定一个3x3的矩阵，求从左下角到右上角那条对角线上的元素之和。用户还给了输入样例和输出样例，输出是13，而且要用C语言实现。那我要怎么一步步来思考这个问题呢？ 首先，我得明确题目要求。题目中的对角线指的是从左下角到右上角的对角线，也就是副对角线或者反对角线。例如，在样例输入中，矩阵是： 1 2 3 3 4 5 6 0 1 这条对角线上的元素应该是第三行的第一个元素6，第二行的中间元素4，第一行的第三个元素3。这三个数的和是6+4+3=13，和样例输出一致。 那问题来了，如何用C语言来实现呢？我需要先读取一个3x3的矩阵，然后计算这条对角线上的元素之和。接下来，我需要分步骤考虑： 第一步，如何存储这个矩阵。通常可以用二维数组，比如int matrix[3][3]。然后，用户输入的格式是按行优先顺序输入，也就是先输入第一行的三个数，接着第二行，最后第三行。所以，我需要用循环来读取输入。例如，用两个嵌套的for循环，外层循环控制行数，内层循环控制列数。 第二步，确定对角线的元素的位置。对于3x3的矩阵，副对角线上的元素满足行号加上列号等于2（因为索引从0开始）。比如，第三行第一列是matrix[2][0]，行号2+列号0=2；第二行中间是matrix[1][1]，1+1=2；第一行第三列是matrix[0][2]，0+2=2。所以，对于每个元素，如果i + j == 2（其中i是行索引，j是列索引），那么这个元素就是副对角线上的元素。 那计算总和的话，可以遍历整个矩阵，检查每个元素是否满足i+j == 2的条件，满足的话就将该元素的值加到总和里。或者，也可以直接遍历这条对角线上的元素，即行从0到2，对应的列是2 - i，这样可以避免遍历整个矩阵，效率更高。例如，当i=0时，列是2；i=1时，列是1；i=2时，列是0。这三个位置的元素相加即可。 第三步，读取输入。用户输入的每一行有三个整数，用空格分隔。例如，输入样例中的三行分别是： 1 2 3 3 4 5 6 0 1 那么在C语言中，可以用scanf函数来读取。需要注意的是，输入是按行输入的，所以外层循环是行数，从0到2，内层循环是列数，从0到2。例如： for (int i = 0; i < 3; i++) { for (int j = 0; j < 3; j++) { scanf("%d", &matrix[i][j]); } } 这样就能正确读取整个矩阵。 第四步，计算总和。根据之前的分析，可以循环i从0到2，每次取matrix[i][2 - i]，然后累加。例如： int sum = 0; for (int i = 0; i < 3; i++) { sum += matrix[i][2 - i]; } 或者，也可以写成i + j == 2的条件，但那样需要两层循环，效率稍低。这里直接按行遍历会更高效。 第五步，输出结果。用printf输出sum的值即可。 现在需要考虑可能的边界情况或者错误情况吗？题目中说每个元素都是整数，所以不需要处理非整数输入的问题。只要确保正确读取3x3的矩阵即可。 那现在把这些步骤整合成C语言代码。整个程序的流程大概是： 1. 定义3x3的二维数组。 2. 读取输入，填充数组。 3. 计算副对角线元素之和。 4. 输出结果。 例如，代码结构如下： #include <stdio.h> int main() { int matrix[3][3]; for (int i = 0; i < 3; i++) { for (int j = 0; j < 3; j++) { scanf("%d", &matrix[i][j]); } } int sum = 0; for (int i = 0; i < 3; i++) { sum += matrix[i][2 - i]; } printf("%d\n", sum); return 0; } 这样应该就可以正确得到结果了。测试输入样例的话，第三行第一元素是6，第二行中间是4，第一行第三是3，总和13，正确。 有没有可能哪里出问题呢？比如索引计算错误？比如当i=0时，列是2-0=2，对应正确；i=1时，列是1；i=2时，列是0，没错。 那这样应该没问题了。用户的问题应该得到解决。</think>要解决这个问题，我们需要计算一个3x3矩阵的副对角线（从左下角到右上角）元素之和。以下是详细的解决步骤和代码实现： --- ### **解决思路** 1. **输入矩阵**：按行读取用户输入的3x3矩阵，存入二维数组。 2. **定位副对角线元素**：副对角线元素的行列索引满足 $i + j = 2$（索引从0开始）。 3. **累加求和**：遍历副对角线上的元素，累加它们的值。 4. **输出结果**：打印最终的和。 --- ### **C语言代码实现** ```c #include <stdio.h> int main() { int matrix[3][3]; // 读取输入矩阵 for (int i = 0; i < 3; i++) { for (int j = 0; j < 3; j++) { scanf("%d", &matrix[i][j]); } } int sum = 0; // 计算副对角线元素之和 for (int i = 0; i < 3; i++) { sum += matrix[i][2 - i]; } printf("%d\n", sum); return 0; } ``` --- ### **代码解释** 1. **输入矩阵**：使用嵌套循环读取3行3列的整数，存储到二维数组 `matrix` 中。 2. **副对角线元素求和**：通过公式 $j = 2 - i$ 定位副对角线元素（如 `matrix[0][2]`、`matrix[1][1]`、`matrix[2][0]`），直接遍历行索引并累加对应元素。 3. **输出结果**：最终的和通过 `printf` 输出。 --- ### **输入输出示例** **输入**： ``` 1 2 3 3 4 5 6 0 1 ``` **输出**： ``` 13 ``` **解释**：副对角线元素为6（第3行第1列）、4（第2行第2列）、3（第1行第3列），和为 $6 + 4 + 3 = 13$。