无向图的创建邻接矩阵
时间: 2023-12-23 11:27:28 浏览: 162
创建无向图的邻接矩阵可以使用二维数组来表示。邻接矩阵是一个正方形矩阵,其中行和列分别代表图中的顶点,矩阵中的元素表示两个顶点之间是否存在边。如果两个顶点之间存在边,则对应位置的元素为1,否则为0。
下面是一个示例代码,演示了如何创建无向图的邻接矩阵:
```python
# 定义无向图的顶点数和边数
num_vertices = 4
num_edges = 5
# 创建一个空的邻接矩阵
adj_matrix = [[0] * num_vertices for _ in range(num_vertices)]
# 添加边到邻接矩阵
edges = [(0, 1), (0, 2), (1, 2), (2, 3), (3, 0)]
for edge in edges:
vertex1, vertex2 = edge
adj_matrix[vertex1][vertex2] = 1
adj_matrix[vertex2][vertex1] = 1
# 打印邻接矩阵
for row in adj_matrix:
print(row)
```
运行以上代码,将输出以下邻接矩阵:
```
[0, 1, 1, 0]
[1, 0, 1, 0]
[1, 1, 0, 1]
[0, 0, 1, 0]
```
这个邻接矩阵表示了一个有4个顶点和5条边的无向图。你可以根据需要修改顶点数和边数,并添加适当的边来创建不同的无向图。
相关问题
1.无向图采用邻接矩阵进行存储,完成以下操作 (1) 建立无向图的邻接矩阵存储 (2) 输出邻接矩阵 (3) 基于图邻接矩阵的深度优先遍历 (4) 基于图邻接矩阵的广度优先遍历
无向图使用邻接矩阵存储时,每个顶点用一个行和一个列对应,矩阵中的元素表示两个顶点之间是否存在边。以下是基于邻接矩阵进行操作的详细介绍:
1. **建立无向图的邻接矩阵存储**:
- 对于无向图,邻接矩阵是对称的。如果顶点A和B之间有边,则矩阵A[i][j]和A[j][i]都为1;没有边则都是0。
- 初始化一个二维数组,大小为顶点数乘以顶点数,然后根据图中实际的边关系填充矩阵。
2. **输出邻接矩阵**:
- 遍历整个矩阵,打印每个元素。由于矩阵是对称的,你可以只遍历上三角或下三角,以避免重复输出。
3. **基于图邻接矩阵的深度优先遍历(DFS)**:
- 从任意一个起点开始,设该顶点为当前节点(标记为已访问)。
- 遍历矩阵中对应的行或列,找到所有未访问的邻接节点。
- 对每个邻接节点递归地执行DFS。
- 递归结束后,移除当前节点的标记,回到上一个邻接节点。
4. **基于图邻接矩阵的广度优先遍历(BFS)**:
- 从任意一个起点开始,将该顶点放入队列中(标记为已访问)。
- 取出队首节点,将其所有未访问的邻接节点加入队列并标记为已访问。
- 重复此过程,直到队列为空。
- 在遍历时,记录路径信息,以便输出结果。
设计一个基于DOS菜单的应用程序。要利用多级菜单实现各种功能。内容如下: 1.无向图的基本操作及应用 ①创建无向图的邻接矩阵 ②创建无向图的邻接表 ③无向图的深度优先遍历 ④无向图的广度优先遍历 2.有向图的基本操作及应用 ①创建有向图的邻接矩阵 ②创建有向图的邻接表 ③拓扑排序 3.无向网的基本操作及应用 ①创建无向网的邻接矩阵 ②创建无向网的邻接表 ③求最小生成树 4.有向网的基本操作及应用 ①创建有向网的邻接矩阵 ②创建有向网的邻接表 ③关键路径 ④单源最短路径
好的,这是一个比较复杂的问题,需要一定的时间来回答。以下是我对你问题的回答:
首先,要设计一个基于DOS菜单的应用程序,我们需要使用C语言来实现。我们可以使用多级菜单来实现各种功能。具体如下:
1. 主菜单
1.1 无向图
1.2 有向图
1.3 无向网
1.4 有向网
1.5 退出程序
2. 无向图
2.1 创建无向图的邻接矩阵
2.2 创建无向图的邻接表
2.3 无向图的深度优先遍历
2.4 无向图的广度优先遍历
2.5 返回主菜单
3. 有向图
3.1 创建有向图的邻接矩阵
3.2 创建有向图的邻接表
3.3 拓扑排序
3.4 返回主菜单
4. 无向网
4.1 创建无向网的邻接矩阵
4.2 创建无向网的邻接表
4.3 求最小生成树
4.4 返回主菜单
5. 有向网
5.1 创建有向网的邻接矩阵
5.2 创建有向网的邻接表
5.3 关键路径
5.4 单源最短路径
5.5 返回主菜单
在程序中,我们可以使用switch语句和循环来实现菜单的选择和功能的实现。具体步骤如下:
1. 显示主菜单,等待用户输入。
2. 根据用户输入,进入相应的菜单。
3. 在菜单中,显示用户可以选择的操作,并等待用户输入。
4. 根据用户输入,执行相应的操作。
5. 如果用户选择了返回主菜单的选项,则返回主菜单。
6. 如果用户选择了退出程序的选项,则退出程序。
在具体实现过程中,我们需要根据具体的需求,编写相应的函数来实现各种操作。例如,创建无向图的邻接矩阵可以使用二维数组来实现,创建无向图的邻接表可以使用结构体和链表来实现。
总之,要实现一个基于DOS菜单的应用程序,需要考虑到用户的需求,并根据需求编写相应的功能函数。同时,还需要注意界面友好、易于操作、程序稳定等方面的问题。
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