素数求和
时间: 2023-08-16 15:15:50 浏览: 144
素数求和问题可以使用素数筛法求解。素数筛法是一种较高效的求解素数的方法,它可以在 O(nloglogn) 的时间复杂度内求出小于等于 n 的所有素数。具体做法是:从2开始,将所有能被2整除的数标记为合数,然后从3开始,将所有能被3整除的数标记为合数,以此类推,直到标记完小于等于 n 的所有素数。
以下是一个 C++ 实现的示例代码:
```cpp
int sumOfPrimes(int n) {
vector<bool> isPrime(n + 1, true);
int sum = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (isPrime[i]) {
sum += i;
for (int j = i * 2; j <= n; j += i) {
isPrime[j] = false;
}
}
}
return sum;
}
```
这个方法的时间复杂度为 O(nloglogn),空间复杂度为 O(n)。
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python素数求和
以下是使用 Python 求解素数和的示例代码:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def prime_sum(n):
primes = [i for i in range(2, n+1) if is_prime(i)]
return sum(primes)
n = 100
print("小于等于 %d 的素数和为:%d" % (n, prime_sum(n)))
```
该代码中,`is_prime()` 函数用于判断一个数是否为素数,`prime_sum()` 函数则用于计算小于等于 `n` 的素数和。在主程序中,我们可以指定 `n` 的值,并输出结果。
素数求和python
下面是一个计算小于等于n的素数之和的 Python 代码:
```python
def is_prime(n):
"""
判断一个数是否为素数
"""
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def prime_sum(n):
"""
计算小于等于n的素数之和
"""
sum = 0
for i in range(2, n + 1):
if is_prime(i):
sum += i
return sum
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
print(f"小于等于{n}的素数之和为:{prime_sum(n)}")
```
这个函数首先定义了一个判断一个数是否为素数的 `is_prime` 函数。然后在 `prime_sum` 函数中遍历从2到n的所有整数,如果是素数就加入到和中。最后返回素数之和。
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