SVD去噪 python
时间: 2023-10-18 07:05:54 浏览: 272
SVD(奇异值分解)在图像处理中可以用于降噪。它的实现步骤如下:
1. 对于一个图像矩阵,使用numpy中的linalg.svd函数进行奇异值分解。这将得到三个矩阵:U、Σ和V^T。
2. 选择要保留的奇异值数量,并将其对应的奇异值构建成对角矩阵Σ1。
3. 构建截断的U1和V1矩阵,分别包含U和V的前k列和前k行。
4. 计算去噪后的图像矩阵:U1 · Σ1 · V1^T。
以下是一个使用Python实现SVD去噪的示例函数:
```
from numpy import *
from numpy import linalg as la
def svd_denoise(img):
u, sigma, vt = la.svd(img)
h, w = img.shape[:2]
h1 = int(h * 0.1) # 取前10%的奇异值重构图像
sigma1 = diag(sigma[:h1], 0) # 用奇异值生成对角矩阵
u1 = zeros((h, h1), float)
u1[:, :] = u[:, :h1]
vt1 = zeros((h1, w), float)
vt1[:, :] = vt[:h1, :]
return u1.dot(sigma1).dot(vt1)
```
请注意,这只是一个简单的示例函数,实际中可能需要根据具体的应用场景进行调整和优化。
相关问题
svd图像去噪python代码
以下是使用SVD(奇异值分解)进行图像去噪的Python代码示例:
```python
import numpy as np
from PIL import Image
def svd_denoising(image_path, k):
# 读取图像并转为灰度图
img = Image.open(image_path).convert('L')
# 将图像转为numpy数组
img_arr = np.array(img)
# 对图像做SVD分解
U, S, V = np.linalg.svd(img_arr, full_matrices=False)
# 只保留前k个奇异值
S[k:] = 0
# 重建图像
reconstructed_img_arr = U.dot(np.diag(S)).dot(V)
# 转为PIL图像对象并返回
return Image.fromarray(reconstructed_img_arr.astype('uint8'))
# 示例使用
denoised_img = svd_denoising('noisy_image.png', 50)
denoised_img.save('denoised_image.png')
```
在上面的代码中,我们使用了Python的NumPy库和PIL库。`svd_denoising`函数接收两个参数:图像路径和保留的奇异值数量k。函数首先读取图像并将其转换为NumPy数组,然后对其进行SVD分解。接着,我们将前k个奇异值保留下来(其余的都设为0),并使用这些奇异值重建图像。最后,我们将重建后的图像转换为PIL图像对象,并返回。
请注意,上面的代码仅作为示例,实际应用中可能需要进行参数调整和优化,以便得到更好的去噪效果。
svd图像去噪python代码,奇异值取前10%。
以下是使用SVD图像去噪的Python代码,其中奇异值取前10%:
```python
import numpy as np
from PIL import Image
# 读取图像并转换为灰度图像
img = Image.open("image.jpg").convert('L')
img.show()
# 将图像转换为numpy数组
img_arr = np.array(img)
# 对图像进行SVD分解
U, sigma, V = np.linalg.svd(img_arr)
# 计算奇异值的总和
total_sigma = np.sum(sigma)
# 计算前10%的奇异值和
top_10_percent_sigma = np.sum(sigma[:int(0.1 * len(sigma))])
# 计算保留奇异值的数量
num_singular_values = int(0.1 * len(sigma))
# 重构图像
reconstructed_img_arr = U[:, :num_singular_values] @ np.diag(sigma[:num_singular_values]) @ V[:num_singular_values, :]
reconstructed_img = Image.fromarray(reconstructed_img_arr.astype('uint8'))
# 显示重构后的图像
reconstructed_img.show()
```
说明:该代码首先读取图像并将其转换为灰度图像。然后,将图像转换为numpy数组,并对其进行SVD分解。接下来,计算奇异值的总和和前10%的奇异值和,计算保留奇异值的数量,并重构图像。最后,显示重构后的图像。
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