一天，王老师在仓库里找到了三个序列，分别是 A,B,C，它们的长度一样长，N 是它们的长度。王老师仔细对序列的每一个元素进行了观察，然后他思考出了一个问题。这三个整数序列他称作 A = (A 1 , A 2 , …, A N ), B = (B 1 , B 2 , …, B N ), C = (C 1 , C 2 , …, C N ) 如果存在两个下标 i , j 使得整数对 (i,j) 满足 A[i]=B[C[j]] ，那么王老师的满意度就会加 1 ，现在王老师知道每个序列里的数字，请问他最后的满意度是多少？输入格式输入第一行有 1 个正整数 N。接下来从第二行到第四行依次是 A,B,C 序列的元素。 A 1 A 2 … A N B 1 B 2 … B N C 1 C 2 … C N 输出格式输出一个整数即王老师的满意度样例输入 1 3 1 2 2 3 1 2 2 3 2 样例输出 1 4 样例输入 2 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 样例输出 2 16 提示/说明样例解释对于样例一：以下 4 个整数对满足条件 (1,1),(1,3),(2,2),(3,2)(1,1),(1,3),(2,2),(3,2) 对于样例二：所有整数对都满足条件数据范围对于 60% 的数据 1≤N≤10 3 ；1≤A i ,B i ,C i ≤N；对于 100% 的数据 1≤N≤10 5 ；1≤A i ,B i ,C i ≤N；不要用STL

时间: 2025-03-08 07:06:02 浏览: 99

<< 要计算王老师的满意度，我们需要检查所有可能的 `(i, j)` 对，并统计满足 `A[i] == B[C[j]]` 条件的数量。由于不能使用 STL（标准模板库），我们将手动编写必要的逻辑来解决问题。 ### 解决方案步骤： 1. **读取输入**： - 首先读取序列的长度 `N`。 - 接下来分别读取三个数组 `A`, `B`, 和 `C`。 2. **初始化计数器**： - 使用一个变量 `count` 来记录满足条件的次数，初始值为 0。 3. **双重循环遍历**： - 使用两层嵌套的 for 循环来枚举所有的 `(i, j)` 对。 - 在内层循环中，根据公式 `A[i] == B[C[j]]` 进行判断并更新计数器。 4. **输出结果**： - 最后将计数器的结果作为答案进行输出。下面是具体的 C++ 实现代码： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int N; cin >> N; // 定义三个数组用于存储 A、B、C 序列的数据 int* A = new int[N]; int* B = new int[N]; int* C = new int[N]; // 输入序列 A 的元素 for (int i = 0; i < N; ++i) { cin >> A[i]; } // 输入序列 B 的元素 for (int i = 0; i < N; ++i) { cin >> B[i]; } // 输入序列 C 的元素 for (int i = 0; i < N; ++i) { cin >> C[i]; } int count = 0; // 双重循环遍历所有可能的 (i, j) 组合 for (int i = 0; i < N; ++i) { for (int j = 0; j < N; ++j) { if (A[i] == B[C[j]-1]) { // 注意 C 中的索引是从 1 开始，所以减 1 ++count; } } } cout << count << endl; // 释放动态分配的空间 delete[] A; delete[] B; delete[] C; return 0; } ``` ### 关键点解释： - **内存管理**：为了处理较大的数据量 (`N <= 10^5`)，我们使用了动态数组来进行存储。同时，在程序结束时记得释放这些动态分配的内存空间，避免内存泄漏。 - **边界调整**：题目中的描述提到序列 `C` 包含的是从 1 到 N 的整数，因此当我们访问 `B[C[j]]` 时需要注意转换成基于零的索引形式，即 `B[C[j]-1]`。 ### 时间复杂度分析：该算法的时间复杂度是 O(N²)，因为有两个嵌套的for循环，这在给定的数据范围内是可以接受的性能表现。

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