import java.util.Scanner; // 1:无需package // 2: 类名必须Main, 不可修改 public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int k = sc.nextInt(); int[] a = new int[n]; long[] v = new long[200000]; long sum=0; long count = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { a[i]= sc.nextInt(); sum+=a[i]; // 利用求余数 将相同余数的元素放到一起 v[(int)(sum % k)]++; } sc.close(); // 余数为0的元素自成一个 k倍区间 count=count+v[0]; for(int i=0;i<k;i++){ // 两个相同余数的元素。他们的差一定为 k倍区间, 13%2=1 25%2=1 (25-13)%2==0 // 任意两个数都可以组合一次 相当于 c(2,x) = x(x-1)/2 count+=(v[i]*(v[i]-1))/2; } System.out.println(count); } }中 v[(int)(sum % k)]++;什么意思
时间: 2025-03-30 13:03:10 浏览: 32
<think>好的,我需要理解用户的问题:在Java代码中,表达式`v[(int)(sum % k)]++`的数组索引逻辑是什么意思。首先,我应该拆解这个表达式的各个部分,逐步分析。
首先,看整个结构,这是一个数组的索引操作,然后对该位置的元素进行自增。数组是`v`,索引部分是`(int)(sum % k)`,然后`++`表示增加这个元素的值。
接下来,分解`sum % k`。`%`是取模运算符,计算`sum`除以`k`后的余数。这里需要注意,当`sum`是负数时,Java的取模结果符号与`k`相同,所以可能得到负数余数。比如,如果`sum`是-1,`k`是5,那么`sum % k`会是-1,这时候转换为`int`的话,索引会是负数,可能导致数组越界异常。不过在实际使用中,可能`sum`和`k`都是正数,或者代码中已经处理了这种情况。
然后,将结果转换为`int`类型。因为`sum`可能是`long`或其他类型,所以强制转换为`int`,确保可以作为数组的索引。数组的索引必须是整数,且不能超过数组的长度减一,否则会抛出`ArrayIndexOutOfBoundsException`。
整个表达式的作用是,根据`sum`对`k`取模的结果,确定数组`v`中的某个位置,然后将该位置的值加1。这可能用于统计某种余数的出现次数,比如在解决子数组和的问题时,利用余数的频率来判断是否存在符合条件的子数组。
比如,假设`k`是5,那么可能的余数是0到4。数组`v`的长度应该至少为5,用来记录每个余数出现的次数。每当计算出一个新的`sum`,就对相应的余数位置加1,这样后续可以通过这些统计值来判断是否有子数组的和是`k`的倍数。
需要提醒用户注意可能的负数余数和数组越界问题。如果`sum`可能为负数,应该先调整余数到非负范围,例如使用`(sum % k + k) % k`来确保余数是正数。
另外,引用中的例子提到了`Arrays.asList`返回的列表不可修改,可能和当前问题无关,但需要确认用户是否有其他相关上下文。不过当前问题主要集中在数组索引的逻辑,所以应集中解释该表达式的作用和注意事项。</think>在Java代码中,表达式`v[(int)(sum % k)]++`的数组索引逻辑分析如下:
### 分步解析
1. **取模运算**
`sum % k`计算`sum`除以`k`的余数。例如,若`sum=7`, `k=5`,则余数为`2`;若`sum=-3`, `k=5`,余数为`-3 % 5 = 2`(Java中取模结果符号与被除数一致)[^3]。
2. **强制类型转换**
`(int)`将取模结果转换为整数类型。例如,`sum=7.5`, `k=5`时,`sum % k=2.5`,转换为`int`后为`2`。
3. **数组索引**
用转换后的整数值作为数组`v`的索引,例如余数为`2`时,访问`v[2]`。
4. **自增操作**
最终对`v`数组中该索引位置的元素执行`++`操作,等价于`v[index] = v[index] + 1`。
### 典型应用场景
这种逻辑常见于**统计余数频率**的问题中,例如判断子数组和能否被`k`整除。数组`v`通常初始化为长度为`k`,记录每个余数出现的次数。例如:
```java
int[] v = new int[k]; // 初始化长度为k的数组
long sum = 0;
sum += num;
int remainder = (int)(sum % k);
v[remainder]++; // 记录该余数出现的次数
```
### 关键注意事项
1. **负数余数处理**
若`sum`可能为负数,需调整余数为非负数:
`int remainder = (int)((sum % k + k) % k);`
2. **数组越界风险**
若余数绝对值大于等于`k`,或数组`v`长度不足,会抛出`ArrayIndexOutOfBoundsException`。例如`k=5`时,数组`v`长度必须至少为5。
3. **数据类型匹配**
若`sum`是`long`类型而`k`较小,强制转换为`int`可能导致精度损失(但余数范围始终在`[-k+1, k-1]`内)。
### 引用示例对比
类似逻辑可见于字符串拼接的性能问题(引用[2])和整数运算规则(引用[3])。此处通过数学运算实现高效统计,类似于不可变列表的特性(引用[1])中通过索引操作修改底层数组。
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