编写删除线性表L中所有值为 ×的元素的算法。 （2）线性表以链式存储方式存储（单链表），完成实现算法。函数声明中用&

<think>好的，用户现在需要解决的问题是编写一个删除单链表中所有值为x的元素的算法，并且要求函数声明中使用引用（&）。我需要仔细分析这个问题，并确保回答准确且符合用户的要求。 首先，用户之前已经询问过单链表的逆置算法，现在转向删除操作，可能在学习数据结构中的链表操作。需要确保这次回答的结构和之前类似，保持一致性，比如分方法介绍、步骤、代码示例和复杂度分析等部分。 接下来，用户明确提到线性表以链式存储，即单链表，并且函数声明中使用引用。这里需要注意，C++中的引用通常用于参数传递，可能是指函数参数需要以引用的方式传递链表头指针，以便修改头结点。但单链表的删除操作是否需要修改头结点呢？当删除的元素是头结点本身时，可能需要修改头指针，所以函数参数应该使用引用或指针的指针，以确保能够修改头指针的值。 接下来，我需要确定删除所有值为x的元素的算法步骤。通常，处理单链表的删除操作需要维护前驱结点，以便在删除当前结点时能够正确链接前后结点。但如果是头结点，可能需要特殊处理，或者使用虚拟头结点来简化操作。 用户给出的例子是逆置链表，这次是删除操作，所以需要不同的方法。可能需要遍历链表，逐个检查每个结点的值，如果等于x，则删除该结点。需要注意处理连续多个结点都需要删除的情况，以及头结点的处理。 接下来，考虑代码实现。使用C++的话，函数声明可能类似于void deleteAllX(ListNode* &head, int x)，其中head是引用参数，这样在删除头结点时可以直接修改head的值。或者，用户可能希望函数返回新的头结点，但根据问题描述，函数声明中用&，所以参数应为引用。 然后，我需要确定是否需要使用虚拟头结点。使用虚拟头结点可以简化删除操作，因为不需要单独处理头结点的情况。但如果不使用虚拟头结点，则需要在循环中检查头结点是否需要删除，并更新头指针。 例如，处理头结点可能需要循环检查，因为删除头结点后，新的头结点可能也需要删除。例如，链表为1->1->2，x=1，此时需要删除前两个结点，头结点最终变为2。 所以，算法步骤可能是： 1. 处理头结点部分，删除所有值为x的结点，直到头结点的值不等于x。 2. 处理后续结点，遍历链表，维护前驱结点，当当前结点值为x时，删除当前结点，并更新前驱的next指针。 或者，使用虚拟头结点，这样所有结点都有前驱，处理起来更统一。例如： - 创建虚拟头结点，其next指向原头结点。 - 遍历链表，当前结点从虚拟头结点开始，检查下一个结点的值是否为x。 - 如果是，则删除下一个结点，并保持当前结点不动，继续检查新的下一个结点。 - 如果不是，则移动当前结点到下一个结点。 - 最后，更新原头结点为虚拟头结点的next，并释放虚拟头结点。 这种方法可以避免处理头结点的特殊情况，使得代码更简洁。 然后，代码实现需要注意内存管理，特别是在C++中，需要正确释放被删除结点的内存，避免内存泄漏。 用户的问题中提到的函数声明中使用&，可能意味着函数参数是头指针的引用，例如void deleteAllX(ListNode* &L, int x)，这样在删除头结点时可以直接修改L的值。 接下来，需要给出具体的步骤和代码示例，并分析时间和空间复杂度。 可能的方法： 方法1：直接法（处理头结点+遍历） 步骤： 1. 处理头结点可能需要多次删除，比如头结点的值为x，删除后新的头结点也可能为x，需要循环处理。 2. 处理后续结点：使用prev和current指针，遍历链表，删除值为x的结点。 方法2：虚拟头结点法 步骤： 1. 创建虚拟头结点，指向原头结点。 2. 使用current指针从虚拟头结点开始，检查current->next的值是否为x。 3. 如果是，删除current->next，并保持current不动；否则，current前进。 4. 遍历完成后，更新原头结点为虚拟头结点的next，并删除虚拟头结点。 两种方法都需要正确处理指针操作，避免断链或访问空指针。 在代码示例中，需要定义链表结点的结构体，例如： struct ListNode { int val; ListNode *next; ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {} }; 然后实现函数void deleteAllX(ListNode* &head, int x)。 对于方法1，处理头结点的部分可能需要循环： while (head != nullptr && head->val == x) { ListNode *temp = head; head = head->next; delete temp; } 之后处理后续结点： ListNode *prev = head; while (prev != nullptr && prev->next != nullptr) { if (prev->next->val == x) { ListNode *temp = prev->next; prev->next = temp->next; delete temp; } else { prev = prev->next; } } 但这里有一个问题：当处理完头结点后，prev初始化为head，如果head已经被删除多次，可能此时head已经是nullptr，所以需要检查prev是否为nullptr。 或者，在头结点处理之后，如果head为nullptr，直接返回，否则继续处理后续结点。 对于方法2，使用虚拟头结点： ListNode *dummy = new ListNode(0); dummy->next = head; ListNode *current = dummy; while (current->next != nullptr) { if (current->next->val == x) { ListNode *temp = current->next; current->next = temp->next; delete temp; } else { current = current->next; } } head = dummy->next; delete dummy; 这种方法更简洁，无需单独处理头结点的情况，但需要额外的虚拟结点。 用户可能更倾向于哪一种方法？可能要看代码的简洁性和效率。两种方法的时间复杂度都是O(n)，空间复杂度都是O(1)，因为虚拟结点只占用常数空间。 然后，用户的问题中提到函数声明中使用&，所以函数参数应该是引用，例如： void deleteAllX(ListNode* &head, int x) { // 方法1或方法2的代码 } 在方法2中，最终将head设置为dummy->next，这样即使原头结点被删除，head也会正确指向新的头结点。 现在，考虑测试用例，例如原链表为1->2->3->2->4，x=2，删除后应为1->3->4。 或者，当所有结点都为x时，例如5->5->5，x=5，删除后链表为空。 或者，头结点需要被删除多次，例如x=1，链表为1->1->2->3，处理后变为2->3。 需要确保代码能处理这些情况。 最后，总结步骤和代码，并给出复杂度分析，以及可能的注意事项，比如内存管理，避免空指针访问等。</think>### 单链表删除所有值为 × 的元素的算法详解 在单链表中删除所有值为 × 的结点，需要遍历链表并动态调整指针，确保所有目标结点被正确删除且链表不断开。以下是两种常见实现方法： --- #### **方法 1：直接处理法（无虚拟头结点）** **核心思想**：分两步操作： 1. **处理头结点**：循环删除开头的值为 × 的结点。 2. **处理后续结点**：遍历链表，逐个检查并删除值为 × 的结点。 **步骤**： 1. **删除连续头部结点**： ```cpp while (head != nullptr && head->val == x) { ListNode* temp = head; head = head->next; delete temp; } ``` 2. **遍历后续结点**： ```cpp ListNode* prev = head; while (prev != nullptr && prev->next != nullptr) { if (prev->next->val == x) { // 发现目标结点 ListNode* temp = prev->next; prev->next = temp->next; // 跳过目标结点 delete temp; } else { prev = prev->next; // 未发现则继续遍历 } } ``` --- #### **方法 2：虚拟头结点法（推荐）** **核心思想**：引入虚拟头结点（`dummy node`），统一处理头结点和普通结点的删除逻辑。 **步骤**： 1. **创建虚拟头结点**，指向原链表头结点。 2. **遍历链表**，检查每个结点的下一结点是否需要删除。 3. **更新头结点**，释放虚拟头结点。 **代码示例**： ```cpp struct ListNode { int val; ListNode* next; ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {} }; void deleteAllX(ListNode* &head, int x) { ListNode* dummy = new ListNode(0); // 虚拟头结点 dummy->next = head; ListNode* current = dummy; while (current->next != nullptr) { if (current->next->val == x) { // 发现目标结点 ListNode* temp = current->next; current->next = temp->next; // 跳过目标结点 delete temp; } else { current = current->next; // 未发现则移动指针 } } head = dummy->next; // 更新头结点 delete dummy; // 释放虚拟头结点 } ``` --- ### **关键点解析** 1. **头结点处理**： - 方法 1 需要显式处理头部连续值为 × 的情况。 - 方法 2 通过虚拟头结点统一逻辑，避免特殊判断。 2. **指针操作**： - 删除结点时必须保存目标结点的指针（`temp`），再释放内存。 - 修改指针时需确保链表不断开（如 `current->next = temp->next`）。 3. **参数传递**： - 函数参数 `ListNode* &head` 使用引用，确保头结点被删除后能正确更新。 --- ### **复杂度分析** | 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 优点 | |----------|------------|------------|--------------------------| | 直接法 | $O(n)$ | $O(1)$ | 无需额外空间 | | 虚拟头法 | $O(n)$ | $O(1)$ | 逻辑统一，代码简洁 | --- ### **示例分析** 假设链表 $L = (1 \rightarrow 2 \rightarrow 2 \rightarrow 3)$，删除所有值为 2 的结点： 1. **直接法**： - 删除头部 1（非目标值，跳过）。 - 遍历发现第二个结点值为 2，删除并调整指针。 - 后续发现第三个结点值为 2，继续删除。 - 最终链表为 $1 \rightarrow 3$。 2. **虚拟头法**： - 虚拟头结点指向原头结点 1。 - 遍历发现第二个结点值为 2，删除后链表变为 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$。 - 继续检查下一个结点（原第三个结点），发现值为 2，再次删除。 - 最终链表为 $1 \rightarrow 3$。 --- ### **注意事项** 1. **内存泄漏**：删除结点后必须使用 `delete` 释放内存。 2. **空指针检查**：遍历时需判断 `current->next` 是否为空。 3. **头结点更新**：若所有结点均被删除，函数需将头指针置为 `nullptr`。 两种方法均可高效完成任务，**虚拟头结点法代码更简洁**，建议优先使用。