首页用python求1+2!+3!+...+N!的和 # 输入 # 正整数N（N〈=20） # 输出 # 1+2!+3!+...+N!的和 (结果为整数形式)

用python求1+2!+3!+...+N!的和 # 输入 # 正整数N（N〈=20） # 输出 # 1+2!+3!+...+N!的和 (结果为整数形式)

时间: 2025-06-15 09:26:13 浏览: 19

### 实现1至N阶乘之和的Python程序对于给定正整数 \( N \leq 20 \)，可以采用循环结构来逐层累加各数的阶乘，从而得到最终的结果。由于阶乘增长速度极快，在处理较大数值时需注意数据类型的选取以防止溢出；不过在此限定范围内，标准整型足以胜任。下面展示了一种基于迭代方式实现该功能的方法： ```python def factorial_sum(n): sum_result, fact = 0, 1 for i in range(1, n + 1): fact *= i # 计算当前i的阶乘 sum_result += fact # 将新计算出来的阶乘加入总和中 return sum_result # 返回累积后的阶乘和 # 获取用户输入并调用函数执行运算 if __name__ == "__main__": try: number = int(input("请输入一个不大于20的正整数：")) if not (1 <= number <= 20): raise ValueError() result = factorial_sum(number) print(f"{number}以内所有自然数阶乘相加之和为:{result}") except Exception as e: print("输入错误，请确认您输入的是介于1到20之间的整数.") ``` 此段代码定义了一个名为`factorial_sum()` 的辅助函数用于完成核心逻辑——即求解指定范围内的阶乘序列之和[^1]。通过for循环遍历从1到n（含），每次迭代更新两个变量：一个是用来保存当前阶段累计所得的阶乘值(`fact`) ，另一个则是存储整个过程中不断累加起来的各项阶乘之和 (`sum_result`). 当循环结束之后返回最后获得的整体求和结果即可满足题目要求[^2]. 为了确保程序能够正常运行以及考虑到可能存在的异常情况，加入了简单的命令行交互部分允许使用者自行设定参数 `N`, 同时也包含了基本的数据验证机制当遇到非法输入时给出提示信息而不是直接崩溃退出.

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