已知某二叉树的中序遍历序列为CBGEAFHD,后序遍历序列为CGEBHFDA,画出该二叉树
时间: 2025-01-23 11:11:31 浏览: 40
根据中序遍历序列 CBGEAFHD 和后序遍历序列 CGEBHFDA,我们可以推断出节点的相对顺序。对于二叉搜索树(BST),中序遍历按照左子树、根节点、右子树的顺序给出,而后序遍历则是先左右子树后根节点。
首先,我们知道后序遍历中,最后一个字符通常是根节点,所以 D 是根节点。接着我们从后序遍历中找到它,D 在 H之前,说明 D 在左子树;再看中序遍历,F 位于 G 后面,因此 F 应该是 D 的右孩子。
继续分析后序遍历,E 在 B 和 C 之间,所以 E 是 D 的左子树的根,同时因为 C 在 G 之前,所以 C 是 E 的右孩子。
现在我们有如下结构:
```
D
/ \
E F
/ \
B G
\
A
\
H
```
中序遍历的剩余部分是 GB, 表明 G 在 B 的左边,A 在 G 的右边。所以我们有:
```
D
/ \
E F
/ \
B G
\
A
\
H
/ \
C B
```
至此,我们得到的二叉树结构就是这样的:
```
D
/ \
E F
/ \
B G
/ \
C A
/ \
H B
```
这是根据给定的中序和后序遍历来重建的二叉树。
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