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设计一算法,计算二叉树叶子结点总数。提示: int LeafCount ( BiTree T ) 如果是空树,则叶子结点个数为0; 否则,为:左子树的叶子结点个数+右子树的叶子结点个数。

时间: 2024-02-21 18:02:19 浏览: 48
好的,这是一个二叉树的遍历问题,可以使用递归实现。具体算法如下: 1. 如果二叉树为空,则叶子结点个数为0,返回0。 2. 如果当前节点是叶子结点(即左右子树均为空),则叶子结点个数为1,返回1。 3. 否则,叶子结点个数为左子树的叶子结点个数加上右子树的叶子结点个数,即 LeafCount(T->left) + LeafCount(T->right)。 C++ 代码实现如下: ``` int LeafCount(BiTree T) { if (T == NULL) { return 0; } else if (T->left == NULL && T->right == NULL) { return 1; } else { return LeafCount(T->left) + LeafCount(T->right); } } ``` 注意,这里的 BiTree 是指二叉树的节点类型,包含左右子树指针和节点数据。如果使用其他语言实现,节点类型可能会不同,但算法思路是一样的。
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设计一算法,计算二叉树叶子结点总数。 提示:int LeafCount(BiTree T) 如果是空树,则叶子结点个数为0; 否则,为:左子树的叶子结点个数+右子树的叶子结点个数。

下面是计算二叉树叶子结点总数的算法实现,使用递归的方式: ``` int LeafCount(BiTree T) { if (T == NULL) { // 空树,叶子结点个数为0 return 0; } if (T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) { // 叶子结点 return 1; } return LeafCount(T->lchild) + LeafCount(T->rchild); // 左子树叶子结点个数 + 右子树叶子结点个数 } ``` 算法思路: 1. 若二叉树为空,则叶子结点个数为0; 2. 若当前结点是叶子结点,则叶子结点个数为1; 3. 否则,递归计算左子树的叶子结点个数和右子树的叶子结点个数,然后将它们相加。 注意:这里的二叉树是指二叉树的链式存储结构,结点结构体为: ``` typedef struct BiTNode { int data; struct BiTNode *lchild, *rchild; } BiTNode, *BiTree; ```

6-7 统计二叉树叶子结点个数 分数 10 作者 DS课程组 单位 临沂大学 本题要求实现一个函数,可统计二叉树的叶子结点个数。 函数接口定义: int LeafCount ( BiTree T);

在统计二叉树叶子节点的数量时,我们需要遍历整个二叉树,对于每一个节点,检查它是否是叶子节点。如果是叶子节点(即没有左孩子也没有右孩子的节点),我们就增加计数器。下面是一个简单的递归算法来实现`LeafCount`函数: ```cpp // 假设BiTree结构包含一个指向左右子节点的指针 struct BiTree { BiTree* left; BiTree* right; }; int LeafCount(BiTree* T) { // 如果节点为空,返回0,表示没有叶子节点 if (T == nullptr) return 0; // 如果节点没有左孩子和右孩子,它是叶子节点,计数加一 if (T->left == nullptr && T->right == nullptr) { return 1; } else { // 否则,对左子树和右子树分别递归调用叶节点计数,并相加 return LeafCount(T->left) + LeafCount(T->right); } } ``` 这个函数会逐层向下遍历,直到找到所有叶子节点为止。叶子节点的总数就是所有递归调用的结果之和。
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//算法5.3 先序遍历的的顺序建立二叉链表 #include<iostream> using namespace std; //二叉树的二叉链表存储表示 typedef struct BiNode { /**************begin************/ /**************end************/ }BiTNode,*BiTree; //1. 以二叉链表表示二叉树,建立一棵二叉树(算法5.3); void CreateBiTree(BiTree &T) { /**************begin************/ /**************end************/ } //CreateBiTree //2.输出二叉树的中序遍历结果(算法5.1); void InOrderTraverse(BiTree T) { /**************begin************/ /**************end************/ } //3.输出二叉树的前序遍历结果(见讲稿); void PreOrderTraverse(BiTree T){ /**************begin************/ /**************end************/ } // 4.输出二叉树的后序遍历结果(见讲稿); void PostOrderTraverse(BiTree T){ /**************begin************/ /**************end************/ } //5.计算二叉树的深度(算法5.5); int Depth(BiTree T) { /**************begin************/ /**************end************/ } //6.统计二叉树的结点个数(算法5.6); int NodeCount(BiTree T){ /**************begin************/ /**************end************/ } //7.统计二叉树的叶结点个数; int LeafCount(BiTree T){ /**************begin************/ /**************end************/ } //8.统计二叉树的度为1的结点个数; int n1Count(BiTree T,int n,int n0){ /**************begin************/ /**************end************/ } int main() { BiTree tree; //cout<<"请输入建立二叉链表的序列:\n"; //cout<<"请输入根节点:"; CreateBiTree(tree); cout<<"所建立的二叉链表先序序列:\n"; PreOrderTraverse(tree); cout<<"\n"; cout<<"所建立的二叉链表中序序列:\n"; InOrderTraverse(tree); cout<<"\n"; cout<<"所建立的二叉链表后序序列:\n"; PostOrderTraverse(tree); cout<<"\n"; int depth = Depth(tree); cout<<"所建立的二叉链表深度是:\n"; cout << "depth = " << depth; cout<<"\n"; cout<<"所建立的二叉链表结点个数是:\n"; int nodeCount = NodeCount(tree); cout << "nodeCount(n) = " << nodeCount; cout<<"\n"; cout<<"所建立的二叉链表叶结点个数是:\n"; int leafCount = LeafCount(tree); cout << "leafCount(n0) = " << leafCount; cout<<"\n"; cout<<"所建立的二叉链表度为1的结点个数是:\n"; int n1 = n1Count(tree,nodeCount,leafCount); cout << "n1 = " <<n1 ; cout<<"\n"; cout<<endl; return 0; }

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