给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你用JAVA编写一段代码找出并返回这两个正序数组的中位数 。

好的，这是一个关于算法的问题。根据题目描述，我们可以使用 O(log(m+n)) 的时间复杂度来解决这个问题。具体的做法是将两个数组合并成一个有序数组，然后找到中位数。如果两个数组的长度之和为奇数，中位数就是这个有序数组的中间元素；如果长度之和为偶数，中位数就是中间两个元素的平均值。

这个问题可以使用二分查找算法来解决。 我们可以将两个数组合并在一起，并将它们排序。然后，中位数可以通过合并后的数组的中间元素来计算。但是这种方法的时间复杂度为 O(m+n)，不符合题目要求。 我们可以考虑如何使用二分查找算法来降低时间复杂度。 假设我们要找到两个数组的第 k 小的元素，我们可以分别在两个数组中找到第 k/2 小的元素，比较它们的大小，如果数组1的第 k/2 小的元素小于数组2的第 k/2 小的元素，那么数组1中的前 k/2 个元素肯定不是第 k 小的元素，我们可以将它们排除掉，然后在剩余的元素中继续寻找第 (k-k/2) 小的元素。同样的，如果数组1的第 k/2 小的元素大于数组2的第 k/2 小的元素，那么可以排除数组2中的前 k/2 个元素，并在剩余的元素中寻找第 (k-k/2) 小的元素。 为了避免出现 k/2 大于某个数组的长度的情况，我们可以比较两个数组的第 k/2 小的元素，并将较小的那个数组的前 k/2 个元素都排除掉。 当 k=1 时，中位数为两个数组的最小值。 下面是 Java 代码实现： ``` public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) { int m = nums1.length; int n = nums2.length; int left = (m + n + 1) / 2; int right = (m + n + 2) / 2; return (findKth(nums1, 0, nums2, 0, left) + findKth(nums1, 0, nums2, 0, right)) / 2.0; } private int findKth(int[] nums1, int i, int[] nums2, int j, int k) { if (i >= nums1.length) return nums2[j + k - 1]; if (j >= nums2.length) return nums1[i + k - 1]; if (k == 1) return Math.min(nums1[i], nums2[j]); int midVal1 = (i + k / 2 - 1 < nums1.length) ? nums1[i + k / 2 - 1] : Integer.MAX_VALUE; int midVal2 = (j + k / 2 - 1 < nums2.length) ? nums2[j + k / 2 - 1] : Integer.MAX_VALUE; if (midVal1 < midVal2) { return findKth(nums1, i + k / 2, nums2, j, k - k / 2); } else { return findKth(nums1, i, nums2, j + k / 2, k - k / 2); } } ```