L1和L2正则化的区别
时间: 2025-03-15 13:04:16 浏览: 82
### L1与L2正则化的定义及主要区别
#### 定义
L1正则化是指在损失函数中加入权重向量的L1范数作为惩罚项。这种正则化方式倾向于使部分权重变为零，从而实现特征选择的效果[^2]。
L2正则化则是指在损失函数中加入权重向量的L2范数平方作为惩罚项。这种方式会促使权重值趋向于较小数值，但通常不会完全为零，因此其作用在于防止过拟合并提高模型稳定性[^4]。
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#### 主要区别
1. **稀疏性**
L1正则化更容易获得稀疏解，即某些权重会被精确缩减至零，从而使对应的特征被自动排除在外。而L2正则化虽然也能减少权重大小，但它并不会将任何权重降为绝对意义上的零，而是使其趋近于零，因而不具备真正的稀疏效果。
2. **对异常值敏感程度**
由于L1正则基于绝对值计算，相比起依赖平方运算的L2正则而言，前者对于较大的权值变化更加鲁棒；后者因为涉及平方操作，在面对较大偏离时可能会放大这些偏差的影响[^1]。
3. **几何解释**
在高维空间下观察约束区域形状时发现：采用L1正则形成的边界呈现多面体形态（菱形或其他棱角分明图形），这样的结构更可能接触到坐标轴上的点——对应着某个特定方向上参数全为零的情形；相反地，应用L2正则产生的单位球表面较为圆润光滑，难以触及确切坐标的原点位置[^3]。
4. **适用场景**
如果目标数据集存在许多冗余或者无关紧要的输入变量，则推荐优先考虑使用L1方法来进行建模训练过程中的简化处理。而对于那些希望维持整体平稳表现且不存在明显孤立重要因子的数据集合来说，选用L2策略往往更为合适一些。
5. **优化特性**
加入L2正则后的二次型目标函数通常是严格凸的，有助于梯度下降算法更快收敛到全局最优解附近。然而当引入L1成分之后，尽管依旧保持局部最优点的存在唯一性，但由于非可微性质的缘故，寻找最终答案的过程或许变得稍微复杂一点。
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```python
import torch
from torch import nn, optim
class Model(nn.Module):
def __init__(self):
super(Model, self).__init__()
self.linear = nn.Linear(10, 1)
def forward(self, x):
return self.linear(x)
def l1_regularization(model, lambda_l1=0.01):
l1_loss = 0
for param in model.parameters():
l1_loss += torch.sum(torch.abs(param))
return lambda_l1 * l1_loss
model = Model()
criterion = nn.MSELoss()
# Example of applying both regularizations during training loop
for data, target in dataloader:
output = model(data)
loss = criterion(output, target) + l1_regularization(model) + (lambda_l2 / 2) * sum([torch.norm(p)**2 for p in model.parameters()])
optimizer.zero_grad()
loss.backward()
optimizer.step()
```
上述代码展示了如何在PyTorch框架里手动添加L1和L2正则化项到神经网络模型之中去执行相应的训练流程。
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- **创建异形窗口**：扩展了定制窗口的内容，提供了创建非标准形状窗口的方法。这可能需要创建一个不规则的窗口区域，并将其应用到窗口上。
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- **使用Windows消息通信**：讲解了通过消息队列在不同线程间传递信息的技术，包括发送消息和处理消息。
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- **使用Mutex对象**：介绍了互斥锁（Mutex）的使用，用以同步线程对共享资源的访问，保证资源的安全。
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#### 第13章 网络编程
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- **简单的网页浏览器**：演示了如何创建一个简单的Web浏览器程序，涉及到网络通信和HTML解析。
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#### 第14章 数据库编程
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#### 第15章 HTML帮助系统编程
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- **区分上下文帮助**：提供了在应用程序中实现上下文敏感帮助的技术示例。
#### 第16章 安装和部署项目
- **用安装程序向导创建安装项目**：介绍了如何使用Visual Studio中的安装和部署项目向导，快速创建安装程序。
- **部署应用程序**：阐述了部署应用程序到目标系统的过程，以及如何确保应用程序的正确安装和运行。
以上内容涵盖了Visual C++.NET编程技术体验一书中涉及的各个技术点，并对每个章节中的示例做了详细的说明。这些知识点对于理解和掌握Visual C++.NET编程非常重要，并能够帮助读者在实际项目开发中应用这些技术。
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#### 2. 前端开发
前端开发主要负责用户界面的设计与实现，包括用户注册、登录、房间搜索、预订流程、支付确认、用户反馈等功能的页面展示和交互设计。常用的前端技术栈有HTML, CSS, JavaScript, 以及各种前端框架如React, Vue.js或Angular。
#### 3. 后端开发
后端开发主要负责处理业务逻辑，包括用户管理、房间状态管理、订单处理等。后端技术包括但不限于Java (使用Spring Boot框架), Python (使用Django或Flask框架), PHP (使用Laravel框架)等。
#### 4. 数据库设计
数据库设计对系统的性能和可扩展性至关重要。宾馆预约系统可能需要设计的数据库表包括用户信息表、房间信息表、预订记录表、支付信息表等。常用的数据库系统有MySQL, PostgreSQL, MongoDB等。
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